Решаем устно Параграф 26 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) на 72 больше другого; 3) в 9 раз меньше другого;
2) на 51 меньше другого; 4) в 4 раза больше другого.
2. Какие из следующих уравнений не имеют корней:
1) 2х = х; 4) 0x = 6;
2) 0x = 0; 5) х · х = х;
3) 3 — x = 3; 6) 8х = 0?
3. Для озеленения улицы длиной 3 км на одной из её сторон посадили деревья на расстоянии 20 м друг от друга. Сколько деревьев было посажено? Чему равно расстояние между первым и пятым деревьями? 1. Какую часть составляет:
1) длина стороны квадрата от его периметра;
2) секунда от часа;
3) угол, градусная мера которого равна 15^о, от прямого угла;
4) угол, градусная мера которого равна 20^о, от развёрнутого угла?
2. Дима находится в школе с 8 ч 30 мин до 14 ч 30 мин. Какую часть суток Дима проводит в школе?
3. Ваня собрал 35 грибов, из которых 4/7 составляют белые. Сколько белых грибов собрал Ваня?
4. В саду растёт 36 вишнёвых деревьев, что составляет 4/9 всех деревьев. Сколько деревьев растёт в саду?
5. Пешеход и велосипедист отправились навстречу друг другу из двух посёлков, расстояние между которыми равно 28 км. Пешеход до встречи прошёл 2/7 пути. Сколько километров проехал до встречи
велосипедист?

1.

1) Подойдут числа 90 и 18, так как $$90-18=72$$.

2) Подойдут числа 30 и 81, так как $$81-30=51$$.

3) Подойдут числа 3 и 27, так как $$27:3=9$$.

4) Подойдут числа 5 и 20, так как $$20:5=4$$.

2.

Проверим уравнения:

$$2x=x \Rightarrow x=0$$
$$0x=0$$ — верно при любом значении $$x$$.
$$3-x=3 \Rightarrow x=0$$
$$0x=6$$ — решений нет.
$$x\cdot x=x \Rightarrow x=0 \text{ или } x=1$$
$$8x=0 \Rightarrow x=0$$

Не имеет корней уравнение $$0x=6$$.

3.

Переведём длину улицы в метры:

$$3\text{ км}=3000\text{ м}$$

Если деревья посадили на расстоянии 20 м друг от друга, то промежутков между ними было:

$$3000:20=150$$

Тогда деревьев было на одно больше:

$$150+1=151$$

Расстояние между первым и пятым деревьями — это 4 промежутка:

$$4\cdot 20=80\text{ м}$$

1.

1) Сторона квадрата составляет $$\frac{1}{4}$$ периметра, так как $$P=4a$$.

2) $$1\text{ ч}=3600\text{ с}$$, значит, секунда составляет $$\frac{1}{3600}$$ часа.

3) Прямой угол равен $$90^\circ$$, поэтому $$15^\circ$$ составляют $$\frac{15}{90}=\frac{1}{6}$$ прямого угла.

4) Развёрнутый угол равен $$180^\circ$$, поэтому $$20^\circ$$ составляют $$\frac{20}{180}=\frac{1}{9}$$ развёрнутого угла.

2.

Дима находится в школе:

$$14\text{ ч }30\text{ мин}-8\text{ ч }30\text{ мин}=6\text{ ч}$$

В сутках $$24$$ часа, значит, он проводит в школе:

$$\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$$ суток.

3.

Белых грибов было:

$$35\cdot \frac{4}{7}=5\cdot 4=20$$

4.

Всего деревьев в саду:

$$36:\frac{4}{9}=36\cdot \frac{9}{4}=9\cdot 9=81$$

5.

Пешеход прошёл до встречи:

$$28\cdot \frac{2}{7}=8\text{ км}$$

Тогда велосипедист проехал:

$$28-8=20\text{ км}$$

Ответ

1) 90 и 18; 30 и 81; 3 и 27; 5 и 20. 2) $$0x=6$$. 3) 151 дерево; 80 м.
1) $$\frac{1}{4}$$; $$\frac{1}{3600}$$; $$\frac{1}{6}$$; $$\frac{1}{9}$$. 2) $$\frac{1}{4}$$ суток. 3) 20 белых грибов. 4) 81 дерево. 5) 20 км.