Упр.249 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Расстояние между Тридевятым царством и Тридесятым государством, которое составляет 365 вёрст, Емеля преодолел на своей печи за три дня. (Верста — старинная русская мера длины, равная приблизительно 1 067 м.) За первые два дня он проехал 246 вёрст, а за первый и третий — 268 вёрст. Сколько вёрст проезжала печь каждый день?
2. Найдите по формуле пути расстояние, которое пройдёт поезд за 6 ч, двигаясь со скоростью 67 км/ч.

Обозначим, сколько вёрст Емеля проехал за первый, второй и третий дни, через $$x$$, $$y$$ и $$z$$.

По условию:

$$x+y+z=365$$
$$x+y=246$$
$$x+z=268$$

Найдём расстояние за третий день:

$$z=365-246=119$$

Найдём расстояние за второй день:

$$y=365-268=97$$

Теперь найдём расстояние за первый день:

$$x=246-97=149$$

Проверка:

$$149+97+119=365$$

Для поезда используем формулу пути:

$$s=vt$$

$$s=67\cdot 6=402$$

Значит, поезд пройдёт 402 км.

Ответ: Емеля проезжал за первый день 149 вёрст, за второй — 97 вёрст, за третий — 119 вёрст; поезд пройдёт 402 км.