Решаем устно Параграф 23 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) число 17 является делителем числа 34;
2) число 5 является делителем числа 35;
3) число 45 является кратным числа 10;
4) число 17 кратно числу 2?
2. Назовите четыре натуральных числа, для которых делителем является число: 1) 2; 2) 7.
3. Назовите четыре натуральных числа, кратных числу: 1) 5; 2) 11.
4. Назовите в порядке возрастания все делители числа: 1) 6; 2) 14; 1. Заполните пропуски в цепочке вычислений:
2. Сколько необходимо использовать кубиков с ребром 1 см, чтобы сложить кубик с ребром 2 см?
3. Сколько сантиметров проволоки необходимо для изготовления проволочного каркаса прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 см, 5 см и 6 см?
4. Расставьте вместо звёздочек знаки «+» и «-» так, чтобы запись 20 * 30 * 10 * 80 * 70 = 50 стала верным равенством.

1) Проверим утверждения:

$$34 : 17 = 2$$
значит, 17 является делителем числа 34 — верно.

$$35 : 5 = 7$$
значит, 5 является делителем числа 35 — верно.

$$45 : 10$$
не является целым числом, значит, 45 не кратно 10 — неверно.

$$17 : 2$$
не является целым числом, значит, 17 не кратно 2 — неверно.

2) Примеры четырёх натуральных чисел, для которых делителем является число:

1) 2: $$8,\ 20,\ 36,\ 100$$;

2) 7: $$14,\ 35,\ 49,\ 70$$.

3) Примеры четырёх натуральных чисел, кратных числу:

1) 5: $$10,\ 25,\ 55,\ 100$$;

2) 11: $$11,\ 33,\ 66,\ 110$$.

4) Делители чисел в порядке возрастания:

1) $$6: 1,\ 2,\ 3,\ 6$$;

2) $$14: 1,\ 2,\ 7,\ 14$$.

5) Заполним пропуски в цепочке вычислений:

$$5 \cdot 8 = 40$$
$$40 — 16 = 24$$
$$96 : 16 = 6$$
$$96 : 24 = 4$$
$$4 \cdot 18 = 72$$
$$72 — 5 = 67$$

Значит, получаем:

$$5 \cdot 8 = 40 — 24 = 16 \cdot 6 = 96 : 24 = 4 \cdot 18 = 72 — 67 = 5.$$

6) Кубик с ребром 2 см состоит из $$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$ кубиков с ребром 1 см.

7) Длина проволоки для каркаса прямоугольного параллелепипеда:

$$4 \cdot 3 + 4 \cdot 5 + 4 \cdot 6 = 4 \cdot (3 + 5 + 6) = 4 \cdot 14 = 56\text{ см}.$$

8) Подставим знаки «+» и «-»:

$$20 + 30 — 10 + 80 — 70 = 50.$$

Ответ

1) 1 — верно, 2 — верно, 3 — неверно, 4 — неверно.
2) $$8,\ 20,\ 36,\ 100$$; $$14,\ 35,\ 49,\ 70$$.
3) $$10,\ 25,\ 55,\ 100$$; $$11,\ 33,\ 66,\ 110$$.
4) $$1,\ 2,\ 3,\ 6$$; $$1,\ 2,\ 7,\ 14$$.
5) $$5 \cdot 8 = 40 — 24 = 16 \cdot 6 = 96 : 24 = 4 \cdot 18 = 72 — 67 = 5$$.
6) 8 кубиков.
7) 56 см.
8) $$20 + 30 — 10 + 80 — 70 = 50$$.