Упр.222 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Замените звёздочки числами так, чтобы сумма любых трёх соседних чисел была равна 20: $$7, *, *, *, *, *, *, 9$$.
- Как изменится разность, если:
1) уменьшаемое увеличить на 8;
2) уменьшаемое уменьшить на 4;
3) вычитаемое увеличить на 7;
4) вычитаемое уменьшить на 5;
5) уменьшаемое увеличить на 10, а вычитаемое — на 6;
6) уменьшаемое увеличить на 9, а вычитаемое — на 12;
7) уменьшаемое уменьшить на 14, а вычитаемое — на 9;
8) уменьшаемое уменьшить на 7, а вычитаемое — на 11;
9) уменьшаемое увеличить на 16, а вычитаемое уменьшить на 8;
10) уменьшаемое увеличить на 3, а вычитаемое уменьшить на 6;
11) уменьшаемое уменьшить на 20, а вычитаемое увеличить на 15;
12) уменьшаемое уменьшить на 10, а вычитаемое увеличить на 30?
Чтобы сумма любых трёх соседних чисел была равна 20, удобно чередовать числа 7, 9, 4.
Так как в начале и в конце уже стоят числа 7 и 9, получаем последовательность:
$$7, 9, 4, 7, 9, 4, 7, 9$$
Проверим: $$7+9+4=20$$, $$9+4+7=20$$, $$4+7+9=20$$. Значит, условие выполнено.
Теперь рассмотрим, как изменяется разность.
Если уменьшаемое увеличить на число $$a$$, а вычитаемое оставить без изменения, то разность увеличится на $$a$$. Если вычитаемое увеличить на число $$b$$, то разность уменьшится на $$b$$. Если уменьшаемое уменьшить на $$a$$, то разность уменьшится на $$a$$. Если вычитаемое уменьшить на $$b$$, то разность увеличится на $$b$$.
Тогда:
- увеличится на 8;
- уменьшится на 4;
- уменьшится на 7;
- увеличится на 5;
- увеличится на $$10-6=4$$;
- уменьшится на $$12-9=3$$;
- уменьшится на $$14-9=5$$;
- увеличится на $$11-7=4$$;
- увеличится на $$16+8=24$$;
- увеличится на $$3+6=9$$;
- уменьшится на $$20+15=35$$;
- уменьшится на $$10+30=40$$.
Ответ
$$7, 9, 4, 7, 9, 4, 7, 9$$; 1) увеличится на 8; 2) уменьшится на 4; 3) уменьшится на 7; 4) увеличится на 5; 5) увеличится на 4; 6) уменьшится на 3; 7) уменьшится на 5; 8) увеличится на 4; 9) увеличится на 24; 10) увеличится на 9; 11) уменьшится на 35; 12) уменьшится на 40.
