Упр.219 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 1 + 2 + 3 + … + 9 + 10; 2) 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100. Поезд отправляется от станции А и в тот же день прибывает на станцию В в 15 ч 20 мин. В котором часу поезд отправляется от станции A, если путь от А до В занимает 6 ч 48 мин?

1) Сложим числа, удобно разбив их на пары с концов:

$$ 1+2+3+\dots+9+10=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6) $$
$$ =11+11+11+11+11=11\cdot 5=55 $$

2) Аналогично:

$$ 1+2+3+\dots+99+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+\dots+(50+51) $$
$$ =101\cdot 50=5050 $$

3) Найдём время отправления поезда:

$$ 15\ \text{ч}\ 20\ \text{мин}-6\ \text{ч}\ 48\ \text{мин} $$
$$ =14\ \text{ч}\ 80\ \text{мин}-6\ \text{ч}\ 48\ \text{мин} $$
$$ =(14-6)\ \text{ч}+(80-48)\ \text{мин} $$
$$ =8\ \text{ч}\ 32\ \text{мин} $$

Ответ

1) 55; 2) 5050; поезд отправляется в 8 ч 32 мин.