Упр.219 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите сумму наиболее удобным способом:
   1) $$1+2+3+\ldots+9+10$$;
   2) $$1+2+3+\ldots+99+100$$.
2. Поезд отправляется от станции А и в тот же день прибывает на станцию В в 15 ч 20 мин. В котором часу поезд отправляется от станции А, если путь от А до В занимает 6 ч 48 мин?

1) Сложим числа, удобно разбив их на пары с концов:

$$1+2+3+\dots+9+10=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)$$
$$=11+11+11+11+11=11\cdot 5=55$$

2) Аналогично:

$$1+2+3+\dots+99+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+\dots+(50+51)$$
$$=101\cdot 50=5050$$

3) Найдём время отправления поезда:

$$15\ \text{ч}\ 20\ \text{мин}-6\ \text{ч}\ 48\ \text{мин}$$
$$=14\ \text{ч}\ 80\ \text{мин}-6\ \text{ч}\ 48\ \text{мин}$$
$$=(14-6)\ \text{ч}+(80-48)\ \text{мин}$$
$$=8\ \text{ч}\ 32\ \text{мин}$$

Ответ

1) 55; 2) 5050; поезд отправляется в 8 ч 32 мин.