Упр.212 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) (56 + а) + 14; 3) 805 + х + 195;
2) 342 + (b + 58); 4) m + 4 563 + 1 837.
Царевны Елена, Катерина и Марья пряли пряжу. У Елены и Катерины получилось вместе 112 м пряжи, а у Катерины и Марьи — 193 м. Сколько метров пряжи спряла каждая царевна, если всего её получилось 240 м?

1) Упростим выражения, используя переместительное и сочетательное свойства сложения:

$$ (56+a)+14=a+(56+14)=a+70 $$
$$ 342+(b+58)=b+(342+58)=b+400 $$
$$ 805+x+195=x+(805+195)=x+1000 $$
$$ m+4563+1837=m+(4563+1837)=m+6400 $$

2) Найдём, сколько пряла каждая царевна.

Пусть у Елены, Катерины и Марьи получилось соответственно $$E$$, $$K$$ и $$M$$ метров пряжи. Тогда:

$$ E+K=112 $$
$$ K+M=193 $$
$$ E+K+M=240 $$

Найдём сначала, сколько пряла Марья:

$$ 240-112=128 $$

Значит, Марья спряла $$128$$ м пряжи.

Теперь найдём, сколько пряла Елена:

$$ 240-193=47 $$

Значит, Елена спряла $$47$$ м пряжи.

Тогда Катерина спряла:

$$ 193-128=65 $$

Проверка:

$$ 47+65+128=240 $$

Ответ

$$a+70,\ b+400,\ x+1000,\ m+6400.$$ Марья — $$128$$ м, Елена — $$47$$ м, Катерина — $$65$$ м.