Упр.212 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Упростите выражение:
   1) $$(56+\text{а})+14$$;
   2) $$342+(b+58)$$;
   3) $$805+\text{х}+195$$;
   4) $$m+4\,563+1\,837$$.
2. Царевны Елена, Катерина и Марья пряли пряжу. У Елены и Катерины получилось вместе $$112\ \text{м}$$ пряжи, а у Катерины и Марьи — $$193\ \text{м}$$. Сколько метров пряжи спряла каждая царевна, если всего её получилось $$240\ \text{м}$$?

1) Упростим выражения, используя переместительное и сочетательное свойства сложения:

$$(56+a)+14=a+(56+14)=a+70$$
$$342+(b+58)=b+(342+58)=b+400$$
$$805+x+195=x+(805+195)=x+1000$$
$$m+4563+1837=m+(4563+1837)=m+6400$$

2) Найдём, сколько пряла каждая царевна.

Пусть у Елены, Катерины и Марьи получилось соответственно $$E$$, $$K$$ и $$M$$ метров пряжи. Тогда:

$$E+K=112$$
$$K+M=193$$
$$E+K+M=240$$

Найдём сначала, сколько пряла Марья:

$$240-112=128$$

Значит, Марья спряла $$128$$ м пряжи.

Теперь найдём, сколько пряла Елена:

$$240-193=47$$

Значит, Елена спряла $$47$$ м пряжи.

Тогда Катерина спряла:

$$193-128=65$$

Проверка:

$$47+65+128=240$$

Ответ

$$a+70,\ b+400,\ x+1000,\ m+6400.$$ Марья — $$128$$ м, Елена — $$47$$ м, Катерина — $$65$$ м.