Решаем устно Параграф 20 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 432 : 4; 2) 609 : 3; 3) 3600 : 6; 4) 1500 : 50.
2. Догоняя Сашу, Слава бежит со скоростью 180 м/мин. Чему равна скорость Саши, если мальчики сближаются со скоростью 12 м/мин?
3. Два автомобиля двигаются навстречу друг другу, причём один из них со скоростью 74 км/ч. Чему равна скорость второго автомобиля, если они сближаются со скоростью 150 км/ч?
4. Чтобы быть здоровым, человек ежедневно должен употреблять 3 г белка на каждые 4 кг своей массы. Сколько граммов белка нужно получать в день человеку, масса которого составляет 72 кг?
5. Существует ли такое значение а, при котором верно равенство:
1) а : 9 = 0; 2) 16 : а = 0; 3) а : а = 0; 4) 0 : а = 5? 1. Решите уравнение:
1) (x-10):2=20; 3) x·10-2=8;
2) (x+10)·2=20; 4) x:10+2=8.
2. Верно ли равенство 90=14·5+20? Можно ли утверждать, что при делении 90 на 14 получим неполное частное 5 и остаток 20?
3. Вася разложил 60 яблок на кучки по 8 яблок, и ещё 4 яблока у него осталось. На сколько кучек Вася разложил яблоки?
4. Турист должен преодолеть маршрут длиной 25 км. После того как он шёл 4 ч с одной и той же скоростью, ему осталось пройти 1 км. С какой скоростью шёл турист?
5. На двух участках росло 20 кустов роз. После того как с первого участка пересадили 2 куста роз на второй, на обоих участках стало по 10 кустов роз. Сколько кустов роз росло на каждом участке?

1. Выполним деление:

1) $$432 : 4 = 108$$
2) $$609 : 3 = 203$$
3) $$3600 : 6 = 600$$
4) $$1500 : 50 = 30$$

2. Скорость Саши равна разности скоростей сближения и Славы:

$$180 — 12 = 168$$

Значит, скорость Саши равна $$168$$ м/мин.

3. Скорость второго автомобиля:

$$150 — 74 = 76$$

Значит, скорость второго автомобиля равна $$76$$ км/ч.

4. На $$4$$ кг массы приходится $$3$$ г белка. Тогда на $$72$$ кг нужно:

$$72 : 4 \cdot 3 = 18 \cdot 3 = 54$$

Значит, нужно $$54$$ г белка в день.

5. Проверим, при каком значении $$a$$ равенства верны:

1) $$a : 9 = 0$$ — верно при $$a = 0$$;
2) $$16 : a = 0$$ — такого значения $$a$$ не существует, так как частное не может быть равно нулю при ненулевом делителе;
3) $$a : a = 0$$ — такого значения $$a$$ не существует, потому что при $$a \ne 0$$ получаем $$a : a = 1$$;
4) $$0 : a = 5$$ — такого значения $$a$$ не существует, так как $$0 : a = 0$$ при любом ненулевом $$a$$.

6. Решим уравнения:

1) $$\frac{x — 10}{2} = 20$$
$$x — 10 = 40$$
$$x = 50$$

2) $$(x + 10)\cdot 2 = 20$$
$$x + 10 = 10$$
$$x = 0$$

3) $$x \cdot 10 — 2 = 8$$
$$x \cdot 10 = 10$$
$$x = 1$$

4) $$x : 10 + 2 = 8$$
$$x : 10 = 6$$
$$x = 60$$

7. Проверим равенство:

$$14 \cdot 5 + 20 = 70 + 20 = 90$$

Равенство верно. Но утверждать, что при делении $$90$$ на $$14$$ получится неполное частное $$5$$ и остаток $$20$$, нельзя, так как остаток должен быть меньше делителя. Здесь правильная запись:

$$90 = 14 \cdot 6 + 6$$

8. Вася разложил яблоки на кучки по $$8$$ яблок, и осталось $$4$$ яблока. Значит, на кучки пошло:

$$60 — 4 = 56$$

Число кучек:

$$56 : 8 = 7$$

Значит, Вася разложил яблоки на $$7$$ кучек.

9. Турист прошёл за $$4$$ ч часть пути, после чего ему остался $$1$$ км. Значит, он прошёл:

$$25 — 1 = 24$$ км

Скорость туриста:

$$24 : 4 = 6$$

Значит, турист шёл со скоростью $$6$$ км/ч.

10. После пересадки на обоих участках стало по $$10$$ кустов. Тогда на втором участке до пересадки было:

$$10 — 2 = 8$$

На первом участке до пересадки было:

$$10 + 2 = 12$$

Проверка: $$12 + 8 = 20$$.

Ответ

1) $$108, 203, 600, 30$$;
2) $$168$$ м/мин;
3) $$76$$ км/ч;
4) $$54$$ г;
5) $$a = 0$$; для остальных случаев — не существует;
6) $$50, 0, 1, 60$$;
7) равенство верно, но остаток $$20$$ невозможен; $$90 = 14 \cdot 6 + 6$$;
8) $$7$$ кучек;
9) $$6$$ км/ч;
10) $$12$$ кустов на первом участке и $$8$$ кустов на втором.