Упр.196 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30, а сумма чисел каждого столбца — 20?

1) Если из $$24$$ м ткани шьют $$7$$ платьев, то из $$48$$ м ткани, то есть в $$2$$ раза большего количества, можно сшить в $$2$$ раза больше платьев:

$$ 48 : 24 = 2 $$

$$ 7 \cdot 2 = 14 $$

Значит, можно сшить $$14$$ платьев.

2) Проверим, можно ли составить такую таблицу.

Сумма чисел во всех строках:

$$ 30 \cdot 5 = 150 $$

Сумма чисел во всех столбцах:

$$ 20 \cdot 6 = 120 $$

В таблице сумма всех чисел должна быть одинаковой и при подсчёте по строкам, и при подсчёте по столбцам. Но $$150 \ne 120$$, значит, такую таблицу составить нельзя.

Ответ

$$14$$ платьев; нельзя.