Решаем устно Параграф 16 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

2. Найдите сторону равностороннего треугольника, если она меньше его периметра на 10 см.
3. Вычислите значение у по формуле у = х • х + 12, если: 1) х = 1; 2) х = 10. 1. Чему равна сумма:
1) 20+20+20; 3) 12+12+12+12; 5) 7+7+7+7+7;
2) 33+33+33; 4) 25+25+25+25; 6) 8+8+8+8+8?
2. Вычислите:
1) 6+4·3-2; 3) 6+4·(3-2);
2) (6+4)·3-2; 4) (6+4)·(3-2).
3. Найдите произведение чисел 14 и 6.
4. Увеличьте число 18 в 3 раза.
5. Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника, если его периметр на 12 см больше основания.
6. Определите вид треугольника, две стороны которого равны 8 см и 12 см, а периметр — 28 см.
7. Найдите периметр квадрата, если он больше его стороны на 18 см.

1. Если основание равно 12 см, то на две равные боковые стороны приходится:

$$32 — 12 = 20$$

Тогда каждая боковая сторона равна:

$$20 : 2 = 10$$

Получаем стороны треугольника: 10 см, 10 см и 12 см.

Если же боковые стороны по 12 см, то основание равно:

$$12 + 12 = 24$$
$$32 — 24 = 8$$

Получаем стороны треугольника: 8 см, 12 см и 12 см.

Значит, задача имеет 2 решения.

2. Пусть сторона равностороннего треугольника равна $$a$$. Тогда периметр равен $$3a$$. По условию:

$$3a — a = 10$$
$$2a = 10$$
$$a = 5$$

Сторона треугольника равна 5 см.

3. Подставим значения $$x$$ в формулу $$y = x \cdot x + 12$$.

1) Если $$x = 1$$, то

$$y = 1 \cdot 1 + 12 = 13$$

2) Если $$x = 10$$, то

$$y = 10 \cdot 10 + 12 = 112$$

4.

1) $$20 + 20 + 20 = 20 \cdot 3 = 60$$

2) $$33 + 33 + 33 = 33 \cdot 3 = 99$$

3) $$12 + 12 + 12 + 12 = 12 \cdot 4 = 48$$

4) $$25 + 25 + 25 + 25 = 25 \cdot 4 = 100$$

5) $$7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 \cdot 5 = 35$$

6) $$8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 \cdot 5 = 40$$

5.

1) $$6 + 4 \cdot 3 — 2 = 6 + 12 — 2 = 16$$

2) $$(6 + 4) \cdot 3 — 2 = 10 \cdot 3 — 2 = 28$$

3) $$6 + 4 \cdot (3 — 2) = 6 + 4 \cdot 1 = 10$$

4) $$(6 + 4) \cdot (3 — 2) = 10 \cdot 1 = 10$$

6.

$$14 \cdot 6 = 84$$

7.

$$18 \cdot 3 = 54$$

8. Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна $$a$$, а основание — $$b$$. Тогда

$$2a + b = b + 12$$

$$2a = 12$$
$$a = 6$$

Боковая сторона равна 6 см.

9. Найдём третью сторону треугольника:

$$28 — 8 — 12 = 8$$

Получились стороны 8 см, 8 см и 12 см, значит, треугольник равнобедренный.

10. Пусть сторона квадрата равна $$a$$. Тогда его периметр равен $$4a$$. По условию:

$$4a — a = 18$$
$$3a = 18$$
$$a = 6$$

Периметр квадрата:

$$4 \cdot 6 = 24$$

Ответ

1) 10 см и 10 см; 8 см и 12 см; 2 решения. 2) 5 см. 3) 13; 112. 4) 60; 99; 48; 100; 35; 40. 5) 16; 28; 10; 10. 6) 84. 7) 54. 8) 6 см. 9) равнобедренный. 10) 24 см.