Упр.16 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

В квадрате (рис. 1) суммы чисел в каждом столбце, в каждой строке и диагоналях должны быть одинаковыми. Найдите число, которое должно быть записано вместо звёздочки.

Сейчас 2025 год, значит, от первого летописного упоминания Москвы прошло:

$$2025 — 1147 = 878$$

Ответ: 878 лет.

В квадрате сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на диагоналях одинакова. Найдём эту сумму по первому столбцу:

$$10 + 9 + 14 = 33$$

Тогда сумма в каждой строке и столбце равна $$33$$.

Найдём число в средней строке:

$$33 — (9 + 13) = 33 — 22 = 11$$

Найдём число на одной из диагоналей:

$$33 — (10 + 11) = 33 — 21 = 12$$

Найдём число в третьей строке:

$$33 — (14 + 12) = 33 — 26 = 7$$

Найдём число в третьем столбце:

$$33 — (13 + 12) = 33 — 25 = 8$$

Теперь найдём число вместо звёздочки в первой строке:

$$33 — (10 + 8) = 33 — 18 = 15$$

Ответ: 15.