Упр.155 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Начертите отрезок длиной $$9$$ см. Над одним концом отрезка напишите число $$0$$, а над другим — $$18$$. Разделите отрезок на шесть равных частей. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа $$4$$, $$7$$, $$8$$, $$10$$, $$11$$, $$16$$, $$17$$.
На координатном луче отметили числа $$5$$, $$12$$, $$a$$, $$b$$ и $$c$$ (рис. 64). Сравните: 1) $$a$$ и $$5$$; 2) $$12$$ и $$b$$; 3) $$a$$ и $$12$$; 4) $$c$$ и $$a$$.

Подробный ответ

Отрезок длиной 9 см нужно разделить на 6 равных частей. Тогда длина одной части:

$$9 : 6 = 1{,}5\text{ см}.$$

Так как весь отрезок соответствует числу 18, то одна часть шкалы соответствует:

$$18 : 6 = 3.$$

Значит, штрихи деления будут соответствовать числам:

$$0,\ 3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ 18.$$

Теперь отметим числа на шкале. Каждому числу соответствует расстояние от начала шкалы, равное числу, умноженному на длину одного деления:

$$4 \cdot 0{,}5 = 2\text{ см},$$
$$7 \cdot 0{,}5 = 3{,}5\text{ см},$$
$$8 \cdot 0{,}5 = 4\text{ см},$$
$$10 \cdot 0{,}5 = 5\text{ см},$$
$$11 \cdot 0{,}5 = 5{,}5\text{ см},$$
$$16 \cdot 0{,}5 = 8\text{ см},$$
$$17 \cdot 0{,}5 = 8{,}5\text{ см}.$$

По рисунку на координатном луче точки расположены слева направо так: 5, 12, a, b, c. Значит,

$$5 < a < b < c,$$
$$12 < a,$$
$$12 < b,$$
$$a < c.$$

Из этого получаем нужные сравнения:

$$a > 5,$$
$$12 < b,$$
$$a > 12,$$
$$c > a.$$