Упр.155 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

На координатном луче отметили числа 5, 12, а, b и с (рис. 64).
Сравните:
1) a и 5; 2) 12 и b; 3) а и 12; 4) с и а.

Подробный ответ

Отрезок длиной 9 см нужно разделить на 6 равных частей. Тогда длина одной части:

$$9 : 6 = 1{,}5\text{ см}.$$

Так как весь отрезок соответствует числу 18, то одна часть шкалы соответствует:

$$18 : 6 = 3.$$

Значит, штрихи деления будут соответствовать числам:

$$0,\ 3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ 18.$$

Теперь отметим числа на шкале. Каждому числу соответствует расстояние от начала шкалы, равное числу, умноженному на длину одного деления:

$$4 \cdot 0{,}5 = 2\text{ см},$$
$$7 \cdot 0{,}5 = 3{,}5\text{ см},$$
$$8 \cdot 0{,}5 = 4\text{ см},$$
$$10 \cdot 0{,}5 = 5\text{ см},$$
$$11 \cdot 0{,}5 = 5{,}5\text{ см},$$
$$16 \cdot 0{,}5 = 8\text{ см},$$
$$17 \cdot 0{,}5 = 8{,}5\text{ см}.$$

По рисунку на координатном луче точки расположены слева направо так: 5, 12, a, b, c. Значит,

$$5 < a < b < c,$$
$$12 < a,$$
$$12 < b,$$
$$a < c.$$

Из этого получаем нужные сравнения:

$$a > 5,$$
$$12 < b,$$
$$a > 12,$$
$$c > a.$$