Упр.153 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 234 и 239; 3) 7 564 и 7 566;
2) 1 518 и 1 524; 4) 32 025 и 32 030. 1) Запишите какое-либо натуральное число, которое больше 473 и меньше 664, содержащее цифру 5 в разряде десятков. Сколько таких чисел можно написать?
2) Запишите какое-либо натуральное число, которое больше 578, но меньше 638, содержащее цифру 6 в разряде сотен. Сколько таких чисел можно написать? Запишите наименьшее и наибольшее из таких чисел.

1) Между числами 234 и 239 расположены натуральные числа:

$$235,\ 236,\ 237,\ 238$$

2) Между числами 1 518 и 1 524 расположены натуральные числа:

$$1519,\ 1520,\ 1521,\ 1522,\ 1523$$

3) Между числами 7 564 и 7 566 расположено натуральное число:

$$7565$$

4) Между числами 32 025 и 32 030 расположены натуральные числа:

$$32026,\ 32027,\ 32028,\ 32029$$

1) Ищем числа, для которых

$$473 < \overline{a5b} < 664.$$

Чтобы число было больше 473, первая цифра может быть $$5$$ или $$6$$. Цифра в разряде десятков уже равна $$5$$, а цифра $$b$$ может быть любой.

Чтобы число было меньше 664, при первой цифре $$5$$ ограничений нет, а при первой цифре $$6$$ в разряде сотен должна стоять цифра $$6$$, тогда число вида $$65b$$ тоже меньше 664.

Значит, подходят числа вида $$55b,\ 56b,\ 57b,\ 58b,\ 59b,\ 65b,\ 66b,\ 67b,\ 68b,\ 69b,$$ где $$b$$ — любая цифра.

Всего таких чисел:

$$2 \cdot 10 = 20.$$

Например, подходит число $$557$$.

2) Ищем числа, для которых

$$578 < \overline{6ab} < 638.$$

Чтобы число было больше 578, первая цифра должна быть $$6$$, а это уже выполнено.

Чтобы число было меньше 638, возможны два случая:

• $$a = 0,1,2$$ — тогда число меньше $$630$$, и цифра $$b$$ может быть любой;
• $$a = 3$$ — тогда нужно, чтобы $$b < 8$$.

Считаем количество чисел:

при $$a = 0,1,2$$ получаем $$3 \cdot 10 = 30$$ чисел;

при $$a = 3$$ получаем ещё $$8$$ чисел: $$630,631,632,633,634,635,636,637$$.

Итого:

$$30 + 8 = 38.$$

Наименьшее число — $$600$$, наибольшее — $$637$$.

Ответ

1) $$235,\ 236,\ 237,\ 238$$; $$1519,\ 1520,\ 1521,\ 1522,\ 1523$$; $$7565$$; $$32026,\ 32027,\ 32028,\ 32029$$.

2) $$20$$; например, $$557$$.

3) $$38$$; например, $$621$$. Наименьшее — $$600$$, наибольшее — $$637$$.