Упр.151 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
1) 5 26* < 5 261; 3) 7 286 < 7 2*8; 2) 1 345 > 4 3*8; 4) 2 *09 > 2 710.

Подробный ответ

На координатном луче отмечаем натуральные числа, которые больше 5 и меньше 10: $$6,\ 7,\ 8,\ 9.$$

Теперь подбираем цифру вместо звёздочки, сравнивая числа поразрядно слева направо.

1) $$526* < 5261$$

Первые три цифры одинаковые: $$526$$. Значит, сравниваем последние цифры. Нужно, чтобы $$* < 1$$, поэтому подходит только цифра $$0$$.

2) $$1345 > 43*8$$

Сравниваем числа по разрядам: у второго числа первая цифра $$4$$, а у первого — $$1$$, значит, здесь важно, что число $$1345$$ меньше любого числа вида $$43*8$$. Но в записи задания имеется в виду сравнение $$4345 > 43*8$$.

Тогда первые две цифры одинаковые: $$43$$. Сравниваем третьи цифры. Чтобы неравенство было верным, нужно $$*<4$$, то есть $$* = 0,1,2,3$$.

3) $$7286 < 72*8$$

Первые две цифры одинаковые: $$72$$. Сравниваем третьи цифры. Чтобы правое число было больше, нужно $$*>8$$, значит, подходит только $$9$$. Если $$* = 8$$, то сравниваем последние цифры: $$6 < 8$$, и неравенство тоже верно.

Значит, подходят цифры $$8$$ и $$9$$.

4) $$2*09 > 2710$$

Первая цифра одинаковая: $$2$$. Чтобы левое число было больше, нужно $$*>7$$, то есть подходят $$8$$ и $$9$$.

Если $$* = 7$$, то сравниваем следующие цифры: $$0 < 1$$, значит, неравенство неверно.

Следовательно, подходят цифры $$8$$ и $$9$$.