Упр.1504 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через две цифры, то она уменьшится на $$158{,}4$$. Найдите эту дробь.

Пусть искомая десятичная дробь равна $$x$$. Если перенести запятую влево через две цифры, то дробь уменьшится в 100 раз, значит новая дробь будет равна $$0{,}01x$$.

По условию разность между исходной и новой дробью равна $$158{,}4$$, поэтому составим уравнение:

$$x-0{,}01x=158{,}4$$

$$0{,}99x=158{,}4$$

$$x=\frac{158{,}4}{0{,}99}=160$$

Проверка: $$160-1{,}6=158{,}4$$.

Ответ

$$160$$