Упр.1504 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через две цифры, то она уменьшится на 158,4. Найдите эту дробь. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1504 54

Пусть искомая десятичная дробь равна $$x$$. Если перенести запятую влево через две цифры, то дробь уменьшится в 100 раз, значит новая дробь будет равна $$0{,}01x$$.

По условию разность между исходной и новой дробью равна $$158{,}4$$, поэтому составим уравнение:

$$ x-0{,}01x=158{,}4 $$

$$ 0{,}99x=158{,}4 $$

$$ x=\frac{158{,}4}{0{,}99}=160 $$

Проверка: $$160-1{,}6=158{,}4$$.

Ответ

$$160$$