Упр.1501 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Собственная скорость лодки в 8 раз больше скорости течения реки. Найдите скорость течения и собственную скорость лодки, если: 1) за 5 ч движения против течения лодка прошла 42 км; 2) за 4 ч движения по течению реки лодка прошла 50,4 км. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1501 54

Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч. Тогда собственная скорость лодки равна $$8x$$ км/ч.

1) При движении против течения скорость лодки равна $$8x-x=7x$$ км/ч. За 5 ч она прошла 42 км, значит:

$$ 7x \cdot 5 = 42 \\ 35x = 42 \\ x = 42 : 35 = 1{,}2 $$

Следовательно, скорость течения реки равна $$1{,}2$$ км/ч, а собственная скорость лодки:

$$ 8x = 8 \cdot 1{,}2 = 9{,}6 $$

2) При движении по течению скорость лодки равна $$8x+x=9x$$ км/ч. За 4 ч она прошла 50,4 км, значит:

$$ 9x \cdot 4 = 50{,}4 \\ 36x = 50{,}4 \\ x = 50{,}4 : 36 = 1{,}4 $$

Тогда собственная скорость лодки:

$$ 8x = 8 \cdot 1{,}4 = 11{,}2 $$

Ответ

1) $$1{,}2$$ км/ч; $$9{,}6$$ км/ч.

2) $$1{,}4$$ км/ч; $$11{,}2$$ км/ч.