Упр.1500 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Из двух городов, расстояние между которыми равно 112 км, навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Найдите скорость каждого из них, если они встретились через 1,6 ч после выезда и скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1500 54

Подробный ответ

Пусть скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна $$4x$$ км/ч.

За $$1{,}6$$ ч они вместе проехали расстояние между городами, то есть $$112$$ км. Значит, их скорость сближения равна:

$$112 : 1{,}6 = 70$$

Составим уравнение:

$$x + 4x = 70$$

$$5x = 70$$

$$x = 70 : 5 = 14$$

Значит, скорость велосипедиста равна $$14$$ км/ч.

Тогда скорость мотоциклиста:

$$4 \cdot 14 = 56$$

Следовательно, скорость мотоциклиста равна $$56$$ км/ч.