Решаем устно Параграф 15 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Каждая сторона треугольника равна 12 см. Как называют такой треугольник? Чему равен его периметр?
- Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а одна из его сторон — 12 см. Найдите длины двух других сторон треугольника. Сколько решений имеет задача?
- Найдите сторону равностороннего треугольника, если она меньше его периметра на 10 см.
- Вычислите значение $$у=х\cdot X+12$$, если: 1) $$х=1$$; 2) $$х=10$$.
1) Периметр восьмиугольника равен сумме всех его сторон:
$$P = 8 \cdot 4 = 32 \text{ см}.$$
2) Сгруппируем слагаемые удобным способом:
$$27 + 16 + 33 + 24 = (27 + 33) + (16 + 24) = 60 + 40 = 100.$$
3) В цепочке вычислений:
$$41 — 23 = 18,$$
$$41 + 49 = 90,$$
$$75 + 22 = 97,$$
$$97 — 90 = 7.$$
Значит, пропущены числа 18, 90 и 7.
4) После того как на одном кусте распустилось ещё 3 розы, на всех кустах стало:
$$15 + 3 = 18 \text{ (роз)}.$$
Тогда на каждом кусте стало по:
$$18 : 3 = 6 \text{ (роз)}.$$
Значит, вначале на кусте, где потом распустились ещё 3 розы, было:
$$6 — 3 = 3 \text{ (розы)}.$$
На двух других кустах было по 6 роз.
1) Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.
Его периметр:
$$P = 3 \cdot 12 = 36 \text{ см}.$$
2) Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см. Возможны два случая.
Если основание равно 12 см, то на боковые стороны остаётся:
$$32 — 12 = 20 \text{ см},$$
значит, каждая из них равна:
$$20 : 2 = 10 \text{ см}.$$
Если боковые стороны равны 12 см, то их сумма:
$$12 + 12 = 24 \text{ см},$$
а основание равно:
$$32 — 24 = 8 \text{ см}.$$
Значит, задача имеет 2 решения.
3) Пусть сторона равностороннего треугольника равна $$a$$. Тогда его периметр равен $$3a$$. По условию:
$$3a — a = 10$$
$$2a = 10$$
$$a = 5.$$
4) По формуле $$y = x \cdot x + 12$$:
при $$x = 1$$
$$y = 1 \cdot 1 + 12 = 13,$$
при $$x = 10$$
$$y = 10 \cdot 10 + 12 = 112.$$
Ответ
1) 32 см; 2) 100; 3) 18, 90, 7; 4) 3 розы, 6 роз, 6 роз; 5) равносторонний, 36 см; 6) 10 см и 10 см или 8 см и 12 см; 7) 5 см; 8) 13 и 112.
