Упр.1494 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Длина прямоугольного параллелепипеда равна $$36\ \text{см}$$, ширина составляет $$\frac{5}{9}$$ его длины. Найдите объём параллелепипеда, если его ширина составляет $$\frac{5}{4}$$ высоты.

Найдём ширину параллелепипеда:

$$36 : 9 \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20 \text{ см}$$

Теперь найдём высоту. По условию ширина составляет $$\frac{5}{4}$$ высоты, значит высота меньше ширины в $$\frac{5}{4}$$ раза:

$$20 : 5 \cdot 4 = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}$$

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

$$V = 36 \cdot 20 \cdot 16 = 720 \cdot 16 = 11\,520 \text{ см}^3$$

Ответ

$$11\,520 \text{ см}^3$$