Упр.1494 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Длина прямоугольного параллелепипеда равна 36 см, ширина составляет 5/9 его длины. Найдите объём параллелепипеда, если его ширина составляет 5/4 высоты. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1494 54

Подробный ответ

Найдём ширину параллелепипеда:

$$ 36 : 9 \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20 \text{ см} $$

Теперь найдём высоту. По условию ширина составляет $$\frac{5}{4}$$ высоты, значит высота меньше ширины в $$\frac{5}{4}$$ раза:

$$ 20 : 5 \cdot 4 = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см} $$

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

$$ V = 36 \cdot 20 \cdot 16 = 720 \cdot 16 = 11\,520 \text{ см}^3 $$