Упр.1485 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Угол $$\angle МОК$$ — развёрнутый, $$\angle MOA = 62^\circ$$, луч ОС — биссектриса угла $$\angle AОК$$. Вычислите градусную меру угла $$\angle COA$$.

Так как угол $$MOK$$ — развёрнутый, то

$$\angle MOK = 180^\circ.$$

Луч $$OA$$ делит угол $$MOK$$ на два угла, значит

$$\angle MOK = \angle MOA + \angle AOK.$$

Тогда

$$\angle AOK = 180^\circ — 62^\circ = 118^\circ.$$

Луч $$OC$$ — биссектриса угла $$AOK$$, поэтому

$$\angle COA = \frac{\angle AOK}{2} = \frac{118^\circ}{2} = 59^\circ.$$

Ответ

$$59^\circ$$