Упр.1485 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Угол МОК — развёрнутый, ?MOA = 62°, луч ОС — биссектриса угла АОК. Вычислите градусную меру угла СОА. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1485 54

Так как угол $$MOK$$ — развёрнутый, то

$$\angle MOK = 180^\circ.$$

Луч $$OA$$ делит угол $$MOK$$ на два угла, значит

$$\angle MOK = \angle MOA + \angle AOK.$$

Тогда

$$\angle AOK = 180^\circ — 62^\circ = 118^\circ.$$

Луч $$OC$$ — биссектриса угла $$AOK$$, поэтому

$$\angle COA = \frac{\angle AOK}{2} = \frac{118^\circ}{2} = 59^\circ.$$

Ответ

$$59^\circ$$