Упр.1484 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Найдите градусную меру угла $$\angle ВАЕ$$, если $$\angle BAD = 67^\circ$$, $$\angle CAD = 34^\circ$$, $$\angle CAE = 56^\circ$$ (рис. 216).

Так как луч $$AC$$ лежит внутри угла $$BAD$$, то

$$\angle BAC=\angle BAD-\angle CAD.$$

Подставим значения:

$$\angle BAC=67^\circ-34^\circ=33^\circ.$$

Теперь найдём угол $$BAE$$. Луч $$AC$$ лежит внутри угла $$BAE$$, значит

$$\angle BAE=\angle BAC+\angle CAE.$$

Подставим найденное значение:

$$\angle BAE=33^\circ+56^\circ=89^\circ.$$

Ответ

$$89^\circ$$