Упр.1469 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Машинист товарного поезда, который двигался со скоростью $$36\ \text{км/ч}$$, заметил, что встречный пассажирский поезд, длина которого $$180\ \text{м}$$, прошёл мимо него за $$8\ \text{с}$$. С какой скоростью двигался пассажирский поезд?

Переведём скорость товарного поезда в метры в секунду:

$$36 \text{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000}{3600} = 10 \text{ м/с}.$$

Так как поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Значит, скорость сближения равна:

$$180 : 8 = 22{,}5 \text{ м/с}.$$

Тогда скорость пассажирского поезда:

$$22{,}5 — 10 = 12{,}5 \text{ м/с}.$$

Переведём её в км/ч:

$$12{,}5 \cdot 3{,}6 = 45 \text{ км/ч}.$$

Ответ

$$45 \text{ км/ч}$$