Упр.1469 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Машинист товарного поезда, который двигался со скоростью 36 км/ч, заметил, что встречный пассажирский поезд, длина которого 180 м, прошёл мимо него за 8 с. С какой скоростью двигался пассажирский поезд? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1469 54

Подробный ответ

Переведём скорость товарного поезда в метры в секунду:

$$36 \text{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000}{3600} = 10 \text{ м/с}.$$

Так как поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Значит, скорость сближения равна:

$$180 : 8 = 22{,}5 \text{ м/с}.$$

Тогда скорость пассажирского поезда:

$$22{,}5 — 10 = 12{,}5 \text{ м/с}.$$

Переведём её в км/ч:

$$12{,}5 \cdot 3{,}6 = 45 \text{ км/ч}.$$