Упр.1457 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. От двух станций навстречу друг другу одновременно отправились два поезда. Один поезд проходил $$14{,}7\ \text{км}$$ за каждые $$\frac{1}{4}\ \text{ч}$$, а второй — $$22{,}4\ \text{км}$$ за $$\frac{1}{3}\ \text{ч}$$. Через сколько часов после начала движения расстояние между поездами будет $$37{,}8\ \text{км}$$, если расстояние между станциями равно $$138{,}6\ \text{км}$$?

Найдём скорости поездов.

$$14{,}7 \cdot 4 = 58{,}8 \text{ км/ч}$$
$$22{,}4 \cdot 3 = 67{,}2 \text{ км/ч}$$

Скорость сближения:

$$58{,}8 + 67{,}2 = 126 \text{ км/ч}$$

Если поезда ещё не встретились, то между ними осталось пройти:

$$138{,}6 — 37{,}8 = 100{,}8 \text{ км}$$

Тогда время до этого момента:

$$100{,}8 : 126 = 0{,}8 \text{ ч}$$

Если поезда уже встретились и разъехались, то они вместе прошли:

$$138{,}6 + 37{,}8 = 176{,}4 \text{ км}$$

Тогда время:

$$176{,}4 : 126 = 1{,}4 \text{ ч}$$

Ответ

Через $$0{,}8$$ ч или через $$1{,}4$$ ч.