Упр.1440 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Черепаха ползёт по плоскости с постоянной скоростью, изменяя направление движения на $$90^\circ$$ через каждые 15 мин. Докажите, что вернуться в точку старта она сможет только через целое количество часов после начала движения.

Чтобы вернуться в точку старта, черепаха должна изменить направление на полный оборот, то есть на $$360^\circ$$.

Так как каждый раз она поворачивает на $$90^\circ$$, получаем:

$$360^\circ : 90^\circ = 4$$

Значит, для возвращения в точку старта нужно сделать 4 поворота. Каждый поворот происходит через 15 минут, поэтому время движения до возвращения равно:

$$15 \cdot 4 = 60 \text{ мин} = 1 \text{ ч}$$

Следовательно, черепаха сможет вернуться в точку старта только через целое количество часов после начала движения.

Ответ

Черепаха вернётся в точку старта через 1 час, то есть через целое количество часов.