Упр.1437 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Луч $$OC$$ делит развёрнутый угол $$AOB$$ на два угла так, что угол $$AOC$$ на $$50^\circ$$ больше угла $$BOC$$. Найдите градусные меры углов $$AOC$$ и $$BOC$$.

Обозначим $$\angle BOC = x^\circ$$, тогда $$\angle AOC = (x+50)^\circ$$.

Так как $$\angle AOB$$ — развёрнутый угол, то

$$x + (x+50) = 180$$

$$2x + 50 = 180$$

$$2x = 130$$

$$x = 65$$

Значит, $$\angle BOC = 65^\circ$$.

Тогда

$$\angle AOC = 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ$$

Ответ

$$\angle AOC = 115^\circ,\ \angle BOC = 65^\circ.$$