Упр.1437 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Луч ОС делит развёрнутый угол AОВ на два угла так, что угол AОС на 50^о больше угла BОС. Найдите градусные меры углов AОС и BОС. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1437 54

Обозначим $$\angle BOC = x^\circ$$, тогда $$\angle AOC = (x+50)^\circ$$.

Так как $$\angle AOB$$ — развёрнутый угол, то

$$ x + (x+50) = 180 $$

$$ 2x + 50 = 180 $$

$$ 2x = 130 $$

$$ x = 65 $$

Значит, $$\angle BOC = 65^\circ$$.

Тогда

$$ \angle AOC = 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ $$

Ответ

$$\angle AOC = 115^\circ,\ \angle BOC = 65^\circ.$$