Упр.1434 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 62,01. Найдите эту дробь. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1434 54

Пусть искомая десятичная дробь равна $$x$$. Если перенести запятую вправо через одну цифру, то дробь увеличится в 10 раз, то есть станет равной $$10x$$.

По условию новая дробь больше исходной на $$62{,}01$$, значит:

$$ 10x-x=62{,}01 $$

$$ 9x=62{,}01 $$

$$ x=62{,}01:9=6{,}89 $$

Проверка: $$6{,}89 \to 68{,}9$$, разность равна $$68{,}9-6{,}89=62{,}01$$.

Ответ

$$6{,}89$$