Упр.1377 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
При записи угла в середине пишут букву, обозначающую его вершину.
Биссектриса – это луч, который делит угол на два равных угла.
Так как луч BD — биссектриса угла ABC, то
ABD=DBC=ABC:2=72°:2=36°.
Аналогично, DBE=ABD:2=36°:2=18°.
Видно, что CBE состоит из двух углов DBE и DBC.
Значит, его градусная мера равна сумме градусных мер углов DBE и DBC, то есть имеем:
CBE=DBE+DBC=36°+18°=54°.
Ответ: 54°.

Так как луч $$BD$$ — биссектриса угла $$ABC$$, то

$$ \angle ABD=\angle DBC=\frac{\angle ABC}{2}=\frac{72^\circ}{2}=36^\circ. $$

Так как луч $$BE$$ — биссектриса угла $$ABD$$, то

$$ \angle DBE=\frac{\angle ABD}{2}=\frac{36^\circ}{2}=18^\circ. $$

Угол $$CBE$$ состоит из углов $$DBC$$ и $$DBE$$, значит,

$$ \angle CBE=\angle DBC+\angle DBE=36^\circ+18^\circ=54^\circ. $$

Ответ

$$54^\circ$$