Упр.1376 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
При записи угла в середине пишут букву, обозначающую его вершину.
Прямой угол – это угол, градусная мера которого равна 90°.
Значит, MBK=90°.
Развёрнутый угол – это угол, градусная мера которого равна 180°.
Значит, ABC=180°.
Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов, то есть можно записать, что
ABC=ABM+MBK+CBK.
Так как по условию ABM=CBK, то запишем, что
ABC=2ABM+MBK.
2ABM=ABC-MBK=180°-90°=90°
ABM=90°:2=45°
Учитывая всё вышесказанное, получаем, что
ABM=45°.
Ответ: 45°.

Так как угол $$\angle MBK$$ прямой, то

$$\angle MBK=90^\circ.$$

Угол $$\angle ABC$$ — развёрнутый, значит

$$\angle ABC=180^\circ.$$

Лучи $$BM$$ и $$BK$$ делят угол $$\angle ABC$$ на три угла, поэтому

$$\angle ABC=\angle ABM+\angle MBK+\angle CBK.$$

По условию $$\angle ABM=\angle CBK$$, тогда

$$\angle ABC=2\angle ABM+\angle MBK.$$

Подставим известные значения:

$$ 2\angle ABM=180^\circ-90^\circ=90^\circ $$

$$ \angle ABM=90^\circ:2=45^\circ $$

Ответ

$$45^\circ$$