Упр.1273 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Масса торта составляет 4/5 кг и ещё 4/5 его массы.
Тогда, если от целого торта, то есть от единицы, отнять его часть, которая составляет 4/5 его массы, получится та часть, которая составляет 4/5 кг.
Итак, 1-4/5=5/5-4/5=(5-4)/5=1/5 .
Значит, 1/5 часть торта составляет 4/5 кг.
При вычитании используем то, что единицу можно представить в виде неправильной дроби с равными числителем и знаменателем, то есть в данном случае 1=5/5 .
Дробь 1/5 показывает, что весь торт разделили на 5 равных частей и взяли одну такую часть.
Следовательно, одна такая часть составляет 4/5 кг.
Тогда, масса пяти частей, то есть масса всего торта, будет равна:
4/5+4/5+4/5+4/5+4/5=(4+4+4+4+4)/5=20/5=4 (кг) – масса торта.
Ответ: 4 кг.

Пусть масса торта равна $$x$$ кг.

По условию, $$\frac{4}{5}$$ кг составляет $$\frac{4}{5}$$ массы торта, значит:

$$ x-\frac{4}{5}x=\frac{4}{5} $$

Вынесем $$x$$ за скобки:

$$ x\left(1-\frac{4}{5}\right)=\frac{4}{5} $$

$$ x\cdot \frac{1}{5}=\frac{4}{5} $$

$$ \frac{x}{5}=\frac{4}{5} $$

Умножим обе части равенства на 5:

$$ x=4 $$

Значит, масса торта равна 4 кг.

Ответ: 4 кг.