Упр.1272 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. При преобразовании неправильной дроби $$\frac{a}{7}$$ в смешанное число получили неполное частное 19 и остаток 5. Найдите значение $$a$$.
2. При преобразовании неправильной дроби $$\frac{m}{12}$$ в смешанное число получили неполное частное 20 и остаток 10. Найдите значение $$m$$.

При преобразовании неправильной дроби в смешанное число числитель делят на знаменатель. Неполное частное становится целой частью, а остаток — числителем дробной части.

Используем формулу деления с остатком:

$$a=bq+r$$

где $$a$$ — делимое, $$b$$ — делитель, $$q$$ — неполное частное, $$r$$ — остаток.

1) Для дроби $$\frac{a}{7}$$ имеем $$b=7$$, $$q=19$$, $$r=5$$. Тогда

$$a=7\cdot 19+5 \\ a=133+5 \\ a=138$$

2) Для дроби $$\frac{m}{12}$$ имеем $$b=12$$, $$q=20$$, $$r=10$$. Тогда

$$m=12\cdot 20+10 \\ m=240+10 \\ m=250$$

Ответ

$$a=138,\quad m=250$$