Упр.1270 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Требуется привезти 102 ящика массой 30,7 кг каждый.
Для того, чтобы облегчить вычисления, количество ящиков и их массу можно округлить до сотен и единиц соответственно по следующим правилам:
1) при выполнении округления натуральных чисел к цифре разряда, до которого округляют число, прибавляют 1, если справа от неё стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9, а если справа от неё стоят цифры 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру округляемого разряда оставляют без изменения; все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют число, заменяют нулями;
2) при выполнении округления десятичных дробей к цифре разряда, до которого округляют число прибавляют 1, если справа от неё стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9, а если справа от неё стоят цифры 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру округляемого разряда оставляют без изменения; все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют число, отбрасывают.
Получается,
102 ящ.=100 ящ. и 30,7 кг=31 кг.
Тогда, приблизительно масса всех имеющихся ящиков будет равна:
31•100=3 100 кг.
Грузоподъёмность автомобиля равна 3 т, а учитывая то, что 1 т=1 000 кг, получим, что 3 т=3 000 кг.
При этом приблизительная масса ящиков, которые нужно перевезти, 3 100 кг и это учитывая то, что количество ящиков округлили в меньшую сторону (то есть с недостатком).
Значит, автомобиль не сможет перевезти за один рейс все ящики, так как 3 100 кг>3 000 кг.
При помощи округления все вычисления можно выполнить в уме, что позволяет быстро определить, сможет ли автомобиль перевезти все ящики за один рейс.

Водитель мог быстро прикинуть массу груза с помощью округления: $$102 \approx 100,$$ $$30{,}7 \approx 31.$$

Тогда масса всех ящиков примерно равна:

$$31 \cdot 100 = 3100\text{ кг}.$$

Грузоподъёмность автомобиля:

$$3\text{ т} = 3000\text{ кг}.$$

Так как $$3100\text{ кг} > 3000\text{ кг},$$ за один рейс все ящики перевезти нельзя.

Ответ: водитель округлил числа и получил, что масса груза примерно $$3100\text{ кг},$$ а это больше $$3\text{ т}.$$