Упр.126 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Начертите отрезок длиной 9 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 18. Разделите отрезок на шесть равных частей. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 4, 7, 8, 10, 11, 16, 17.

1) Расстояние между центрами окружностей равно $$5$$ см, так как $$OA=5$$ см.

Сравним это расстояние с суммой радиусов и их разностью.

Если радиус второй окружности равен $$2$$ см, то

$$ 3+2=5 $$

Окружности касаются внешним образом, значит, имеют одну общую точку.

Если радиус второй окружности равен $$2$$ см $$5$$ мм $$=2{,}5$$ см, то

$$ 3-2{,}5=0{,}5,\quad 3+2{,}5=5{,}5 $$

Так как $$0{,}5<5<5{,}5$$, окружности пересекаются в двух общих точках.

Если радиус второй окружности равен $$1$$ см $$5$$ мм $$=1{,}5$$ см, то

$$ 3+1{,}5=4{,}5<5 $$

Окружности не имеют общих точек.

2) Отрезок длиной $$9$$ см разделён на $$6$$ равных частей, значит, длина одной части:

$$ 9:6=1{,}5\text{ см} $$

Тогда штрихи деления соответствуют числам:

$$ 0,\ 3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ 18 $$

Так как $$18:6=3$$, каждое деление увеличивает число на $$3$$.

Отметим числа на шкале:

$$ 4,\ 7,\ 8,\ 10,\ 11,\ 16,\ 17 $$

Они располагаются между соседними штрихами соответственно.

Ответ

1) $$1$$ общая точка; $$2$$ общие точки; $$0$$ общих точек.

2) Штрихи деления: $$0, 3, 6, 9, 12, 15, 18$$.

Отмеченные числа: $$4, 7, 8, 10, 11, 16, 17$$.