Упр.1258 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) до десятков: 459; 1 623; 492 685; 999;
2) до сотен: 6 056; 7 538; 55 555; 7 988;
3) до тысяч: 7 345; 4 956; 129 808;
4) до миллионов: 42 573 468; 59 676 657;
5) до наивысшего разряда данного числа: 836; 32 464; 7 145 962; 432 560 678.
При округлении натуральных чисел до какого-либо разряда вместо всех следующих за ним цифр младших разрядов пишут нули.
При этом если первая из цифр, следовавших за этим разрядом, была равной 5, 6, 7, 8 или 9, то цифра в данном разряде увеличивается на единицу.
1) 459=460
Необходимо последнюю цифру поменять на 0.
9 – следующая цифра после разряда десятков, поэтому цифра в разряде десятков (5) увеличивается на 1.
1 623=1 620
Необходимо последнюю цифру поменять на 0.
3 – следующая цифра после разряда десятков, поэтому цифра в разряде десятков (2) не изменяется.
492 685=492 690
Необходимо последнюю цифру поменять на 0.
5 – следующая цифра после разряда десятков, поэтому цифра в разряде десятков (8) увеличивается на 1.
999=1 000
Необходимо последнюю цифру поменять на 0.
9 – следующая цифра после разряда десятков, поэтому цифра в разряде десятков (9) увеличивается на 1.
Однако, 9+1=10, поэтому в десятках пишется 0, а следующий разряд (сотен) увеличивается на 1.
В разряде сотых также 9, поэтому там тоже пишется 0, а следующий разряд (тысяч) увеличивается на 1.
0+1=1, поэтому в разряде тысяч пишется 1.
2) 6 056=6 100
Необходимо последние две цифры поменять на 0.
5 – следующая цифра после разряда сотен, поэтому цифра в разряде сотен (0) увеличивается на 1.
7 538=7 500
Необходимо последние две цифры поменять на 0.
3 – следующая цифра после разряда сотен, поэтому цифра в разряде сотен (5) не изменяется.
55 555=55 600
Необходимо последние две цифры поменять на 0.
5 – следующая цифра после разряда сотен, поэтому цифра в разряде сотен (5) увеличивается на 1.
7 988=8 000
Необходимо последние две цифры поменять на 0.
8 – следующая цифра после разряда сотен, поэтому цифра в разряде сотен (9) увеличивается на 1.
Однако, 9+1=10, поэтому в сотнях пишется 0, а следующий разряд (тысяч) увеличивается на 1.
7+1=8, поэтому в разряде тысяч пишется 8.
3) 7 345=7 000
Необходимо последние три цифры поменять на 0.
3 – следующая цифра после разряда тысяч, поэтому цифра в разряде тысяч (7) не изменяется.
4 956=5 000
Необходимо последние три цифры поменять на 0.
9 – следующая цифра после разряда тысяч, поэтому цифра в разряде тысяч (4) увеличивается на 1.
129 808=130 000
Необходимо последние три цифры поменять на 0.
8 – следующая цифра после разряда тысяч, поэтому цифра в разряде тысяч (9) увеличивается на 1.
Однако, 9+1=10, поэтому в тысячах пишется 0, а следующий разряд (десятки тысяч) увеличивается на 1.
2+1=3, поэтому в разряде десятки тысяч пишется 3.
4) 42 573 468=43 000 000
Необходимо последние шесть цифр поменять на 0.
5 – следующая цифра после разряда миллионов, поэтому цифра в разряде миллионов (5) увеличивается на 1.
59 676 657=60 000 000
Необходимо последние шесть цифр поменять на 0.
6 – следующая цифра после разряда миллионов, поэтому цифра в разряде миллионов (9) увеличивается на 1.
Однако, 9+1=10, поэтому в миллионах пишется 0, а следующий разряд (десятки миллионов) увеличивается на 1.
5+1=6, поэтому в разряде десятки миллионов пишется 6.
5) 836=800
Наивысший разряд данного числа – сотни.
Необходимо последние две цифры поменять на 0.
3 – следующая цифра после разряда сотен, поэтому цифра в разряде сотен (8) не изменится.
32 464=30 000
Наивысший разряд данного числа – десятки тысяч.
Необходимо последние четыре цифры поменять на 0.
2 – следующая цифра после разряда десятки тысяч, поэтому цифра в разряде десятков тысяч (3) не изменится.
7 145 962=7 000 000
Наивысший разряд данного числа – миллионы.
Необходимо последние шесть цифр поменять на 0.
1 – следующая цифра после разряда миллионы, поэтому цифра в разряде миллионов (7) не изменится.
432 560 678=400 000 000
Наивысший разряд данного числа – сотни миллионов.
Необходимо последние восемь цифр поменять на 0.
3 – следующая цифра после разряда сотен миллионов, поэтому цифра в разряде сотен миллионов (4) не изменится.

При округлении натурального числа до нужного разряда все цифры младших разрядов заменяют нулями. Если первая из отброшенных цифр равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде увеличивают на 1.

1) До десятков:

$$ 459 \approx 460,\quad 1623 \approx 1620,\quad 492685 \approx 492690,\quad 999 \approx 1000 $$

2) До сотен:

$$ 6056 \approx 6100,\quad 7538 \approx 7500,\quad 55555 \approx 55600,\quad 7988 \approx 8000 $$

3) До тысяч:

$$ 7345 \approx 7000,\quad 4956 \approx 5000,\quad 129808 \approx 130000 $$

4) До миллионов:

$$ 42573468 \approx 43000000,\quad 59676657 \approx 60000000 $$

5) До наивысшего разряда данного числа:

$$ 836 \approx 800,\quad 32464 \approx 30000,\quad 7145962 \approx 7000000,\quad 432560678 \approx 400000000 $$

Ответ

$$ \begin{aligned} &1)\ 459 \approx 460;\ 1623 \approx 1620;\ 492685 \approx 492690;\ 999 \approx 1000;\\ &2)\ 6056 \approx 6100;\ 7538 \approx 7500;\ 55555 \approx 55600;\ 7988 \approx 8000;\\ &3)\ 7345 \approx 7000;\ 4956 \approx 5000;\ 129808 \approx 130000;\\ &4)\ 42573468 \approx 43000000;\ 59676657 \approx 60000000;\\ &5)\ 836 \approx 800;\ 32464 \approx 30000;\ 7145962 \approx 7000000;\ 432560678 \approx 400000000. \end{aligned} $$