Упр.1257 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) до десятых: 16,88; 4,651; 1,29; 48,23; 36,96;
2) до сотых: 8,636; 2,7848; 0,9996; 104,9438;
3) до единиц: 25,54; 8,47; 55,64; 62,32;
4) до тысячных: 2,3984; 8,55555; 47,7853.
Для того, чтобы десятичную дробь округлить до единиц, десятых, сотых и так далее, необходимо все следующие за этим разрядом цифры отбросить.
Если при этом первая из отбрасываемых цифр равна 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя из оставшихся цифр не изменяется; если же первая из отбрасываемых цифр равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя из оставшихся цифр увеличивается на единицу.
1) 16,88=16,9
Необходимо отбросить последнюю цифру.
9 – отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (8) увеличивается на 1.
4,651=4,7
Необходимо отбросить последние две цифры.
5 – первая из отбрасываемых цифр, поэтому последняя цифра (6) увеличивается на 1.
1,29=1,3
Необходимо отбросить последнюю цифру.
9 – отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (2) увеличивается на 1.
48,23=48,2
Необходимо отбросить последнюю цифру.
3 – отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (2) не изменяется.
36,96=37,0
Необходимо отбросить последнюю цифру.
6 – отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (9) увеличивается на 1.
Однако, 9+1=10, поэтому в десятых пишется 0, а разряд единиц увеличивается на 1.
0 в конце не отбрасывается, так как он показывает, до какого разряда округлено число.
2) 8,636=8,64
Необходимо отбросить последнюю цифру.
6 – отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (3) увеличивается на 1.
2,7848=2,78
Необходимо отбросить последние две цифры.
4 – первая из отбрасываемых цифр, поэтому последняя цифра (8) не изменяется.
0,9996=1,00
Необходимо отбросить последние две цифры.
9 – первая из отбрасываемых цифр, поэтому последняя цифра (9) увеличивается на 1.
Однако, 9+1=10, поэтому в сотых пишется 0, а разряд десятых увеличивается на 1.
Однако, 9+1=10, поэтому в десятых пишется 0, а разряд единиц увеличивается на 1.
Нули в дробной части не отбрасываются, так как они показывают, до какого разряда округлено число.
104,9438=104,94
Необходимо отбросить последние две цифры.
3 – первая из отбрасываемых цифр, поэтому последняя цифра (4) не изменяется.
3) 25,54=26
Необходимо отбросить последние две цифры.
5 – первая отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (5) увеличится на 1.
8,47=8
Необходимо отбросить последние две цифры.
4 – первая отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (8) не изменится.
55,64=56
Необходимо отбросить последние две цифры.
6 – первая отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (5) увеличивается на 1.
62,32=62
Необходимо отбросить последние две цифры.
3 – первая отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (2) не изменится.
4) 2,3984=2,398
Необходимо отбросить последнюю цифру.
4 – отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (8) не изменится.
8,55555=8,556
Необходимо отбросить последние две цифры.
5 – первая отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (5) увеличивается на 1.
47,7853=47,785
Необходимо отбросить последнюю цифру.
3 – отбрасываемая цифра, поэтому последняя цифра (5) не изменится.

Подробный ответ

При округлении десятичной дроби до нужного разряда все цифры, стоящие правее этого разряда, отбрасывают. Если первая из отбрасываемых цифр равна 0, 1, 2, 3 или 4, последняя оставшаяся цифра не изменяется; если 5, 6, 7, 8 или 9 — увеличивается на 1.

1) До десятых:

$$ 16,88 \approx 16,9 \\ 4,651 \approx 4,7 \\ 1,29 \approx 1,3 \\ 48,23 \approx 48,2 \\ 36,96 \approx 37,0 $$

2) До сотых:

$$ 8,636 \approx 8,64 \\ 2,7848 \approx 2,78 \\ 0,9996 \approx 1,00 \\ 104,9438 \approx 104,94 $$

3) До единиц:

$$ 25,54 \approx 26 \\ 8,47 \approx 8 \\ 55,64 \approx 56 \\ 62,32 \approx 62 $$

4) До тысячных:

$$ 2,3984 \approx 2,398 \\ 8,55555 \approx 8,556 \\ 47,7853 \approx 47,785 $$