Упр.1251 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Картонный прямоугольник, площадь которого равна $$3\ \text{дм}^2$$, а длины сторон выражаются целым числом сантиметров, разрезали на полоски шириной $$1\ \text{см}$$ и сложили из них одну длинную полоску. Какой длины получилась полоска?

Площадь прямоугольника равна $$3 \text{ дм}^2$$. Переведём её в квадратные сантиметры:

$$3 \text{ дм}^2 = 300 \text{ см}^2.$$

После разрезания на полоски шириной $$1 \text{ см}$$ и складывания в одну длинную полоску площадь не изменится, значит, площадь полоски тоже равна $$300 \text{ см}^2$$.

Пусть длина полоски равна $$b$$ см. Тогда по формуле площади прямоугольника:

$$S = ab,$$

где $$a = 1 \text{ см}$$. Получаем:

$$300 = 1 \cdot b,$$

откуда

$$b = 300 \text{ см}.$$

Переведём в метры:

$$300 \text{ см} = 3 \text{ м}.$$

Ответ

$$3 \text{ м}$$