Упр.1248 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Какие цифры можно поставить вместо звёздочек, чтобы образовалось верное неравенство (в правой и левой частях неравенства звёздочкой обозначена одна и та же цифра): 1) $$0,*2 > 0,4*$$; 4) $$0,6* > 0,7*$$; 2) $$2,5* < 2,*6$$; 5) $$0,*6 < 0,6*$$; 3) $$0,7*5 < 0,*69$$; 6) $$0,*6 > 0,6*$$?
Десятичные дроби с одинаковой целой частью и одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно: сначала сравнивают цифры в разряде десятых, потом сотых и т. д.
1) $$0,*2 > 0,4*$$
Целые части равны, значит сравниваем десятые: нужно, чтобы $$* > 4$$. Подходят цифры $$5, 6, 7, 8, 9$$.
2) $$2,5* < 2,*6$$
Целые части равны. Чтобы неравенство было верным, нужно $$5 < *$$. Подходят цифры $$6, 7, 8, 9$$. Если $$* = 5$$, получаем $$2,55 < 2,56$$, значит цифра 5 тоже подходит.
Итак, подходят цифры $$5, 6, 7, 8, 9$$.
3) $$0,7*5 < 0,*69$$
Целые части равны. Сравниваем десятые: нужно $$7 < *$$. Подходят цифры $$8$$ и $$9$$.
Если $$* = 7$$, то получаем $$0,775 > 0,769$$, значит цифра 7 не подходит.
4) $$0,6* > 0,7*$$
Целые части равны, но в разряде десятых имеем $$6 < 7$$. Значит, $$0,6* < 0,7*$$ при любых цифрах. Подходящих цифр нет.
5) $$0,*6 < 0,6*$$
Целые части равны. Нужно, чтобы $$* < 6$$. Подходят цифры $$0, 1, 2, 3, 4, 5$$.
Если $$* = 6$$, то обе дроби равны $$0,66$$, поэтому цифра 6 не подходит.
6) $$0,*6 > 0,6*$$
Целые части равны. Нужно, чтобы $$* > 6$$. Подходят цифры $$7, 8, 9$$.
Если $$* = 6$$, то обе дроби равны $$0,66$$, поэтому цифра 6 не подходит.
Ответ
1) $$5, 6, 7, 8, 9$$;
2) $$5, 6, 7, 8, 9$$;
3) $$8, 9$$;
4) таких цифр нет;
5) $$0, 1, 2, 3, 4, 5$$;
6) $$7, 8, 9$$.
