Упр.1247 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной.
Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой, надо:
1. с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях;
2. сравнить полученные дроби поразрядно.
Очевидно, подходит число 10,54.
10,53<10,54<10,55, так как целые части равны и 3<4<5. Заметим, что 10,53=10,530 и 10,55=10,550. Числами, удовлетворяющими условию, будут также числа: 10,531; 10,532; 10,533 и так далее. Например, 10,530<10,536, так как 0<6, следовательно, 10,53<10,536. 10,536<10,550, так как 3<5, следовательно, 10,536<10,55. Таким образом, 10,53<10,536<10,55. Также подойдут числа: 10,541; 10,542; 10,543 и так далее. Например, 10,530<10,549, так как 3<4, следовательно, 10,53<10,549. 10,549<10,550, так как 4<5, следовательно, 10,549<10,55. Таким образом, 10,53<10,549<10,55. 10,54; 10,536; 10,549.

Подробный ответ

Нужно записать любые три числа, которые больше $$10{,}53$$, но меньше $$10{,}55$$.

Сравним десятичные дроби, приписав справа нули:

$$10{,}53 = 10{,}530,\quad 10{,}55 = 10{,}550.$$

Тогда подойдут, например, числа:

$$10{,}534,\quad 10{,}54,\quad 10{,}548.$$

Проверим:

$$10{,}530 < 10{,}534 < 10{,}550,$$

$$10{,}530 < 10{,}540 < 10{,}550,$$

$$10{,}530 < 10{,}548 < 10{,}550.$$

Значит, все эти числа удовлетворяют условию.