Упр.1246 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) больше 3,4 и меньше 3,6;
2) больше 0,527 и меньше 0,528;
3) больше 2,003 и меньше 2,00301.
Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной.
Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой, надо:
1. с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях;
2. сравнить полученные дроби поразрядно.
1) Очевидно, подходит число 3,5.
3,4<3,5<3,6, так как целые части равны и 4<5<6. Заметим, что 3,4=3,40 и 3,6=3,60. Числами, удовлетворяющими условию, будут также числа: 3,41; 3,42; 3,43 и так далее. Например, 3,40<3,42, так как 0<2, следовательно, 3,4<3,42. 3,42<3,60, так как 4<6, следовательно, 3,42<3,6. Таким образом, 3,4<3,42<3,6. Также подойдут числа: 3,51; 3,52; 3,53 и так далее. Например, 3,40<3,54, так как 4<5, следовательно, 3,4<3,54. 3,54<3,60, так как 5<6, следовательно, 3,54<3,6. Таким образом, 3,4<3,54<3,6. 3,5; 3,42; 3,54. 2) Заметим, что 0,527=0,5270 и 0,528=0,5280. Числами, удовлетворяющими условию, будут числа: 0,5271; 0,5272; 0,5273 и так далее. Например, 0,5270<0,5273, так как 0<3, следовательно, 0,527<0,5273. 0,5273<0,5280, так как 7<8, следовательно, 0,5273<0,528. Таким образом, 0,527<0,5273<0,528. 0,5273; 0,5277; 0,5279. 3) Заметим, что 2,003=2,003000 и 2,00301=2,003010. Числами, удовлетворяющими условию, будут числа: 2,003001; 2,003002; 2,003003 и так далее. Например, 2,003000<2,003007, так как 0<7, следовательно, 2,003<2,003007. 2,003007<2,003010, так как 0<1, следовательно, 2,003007<2,00301. Таким образом, 2,003<2,003007<2,00301. 2,003005; 2,003006; 2,003007.

Подробный ответ

Чтобы сравнить десятичные дроби, удобно приписать справа нули и уравнять число знаков после запятой.

1) $$3,4=3,40$$ и $$3,6=3,60$$. Тогда подойдут, например, числа:

$$3,5;\ 3,42;\ 3,54.$$

Проверка: $$3,40<3,50<3,60$$, $$3,40<3,42<3,60$$, $$3,40<3,54<3,60$$.

2) $$0,527=0,5270$$ и $$0,528=0,5280$$. Тогда подойдут, например, числа:

$$0,5273;\ 0,5277;\ 0,5279.$$

Проверка: $$0,5270<0,5273<0,5280$$, $$0,5270<0,5277<0,5280$$, $$0,5270<0,5279<0,5280$$.

3) $$2,003=2,003000$$ и $$2,00301=2,003010$$. Тогда подойдут, например, числа:

$$2,003005;\ 2,003006;\ 2,003007.$$

Проверка: $$2,003000<2,003005<2,003010$$, $$2,003000<2,003006<2,003010$$, $$2,003000<2,003007<2,003010$$.