Упр.1245 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) с одной цифрой после запятой, большую, чем 1;
2) с двумя цифрами после занятой, большую, чем 1;
3) с тремя цифрами после занятой, большую, чем 4;
4) с четырьмя цифрами после запятой, большую, чем 10.
Из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше та, у которой целая часть больше.
Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной.
Значение дроби, оканчивающейся нулями, не изменится, если последние нули в её записи отбросить.
1) Любая десятичная дробь, с целой частью, равной единице, и ненулевой дробной частью, будет больше единицы.
Например, 1,02>1,00, так как 2>0, следовательно, 1,02>1.
У искомого числа должна быть одна цифра после запятой (разряд десятых).
Наименьшим числом будет то, у которого будут наименьшие цифры.
Однако, последний разряд не должен быть равен нулю, так как нули на конце можно отбросить.
Если в разряд десятых написать 0, то получится число, равное 1.
1,0=1.
Поэтому, в разряд десятых нужно написать 1.
1,1
2) Любая десятичная дробь, с целой частью, равной единице, и ненулевой дробной частью, будет больше единицы.
Наименьшим числом будет то, у которого будут наименьшие цифры.
Однако, последний разряд не должен быть равен нулю, так как нули на конце можно отбросить.
У искомого числа должно быть две цифры после запятой.
В разряд десятых пишем 0, а в разряд сотых пишем 1.
1,01
3) Любая десятичная дробь, с целой частью, равной четырём, и ненулевой дробной частью, будет больше четырёх.
Наименьшим числом будет то, у которого будут наименьшие цифры.
Однако, последний разряд не должен быть равен нулю, так как нули на конце можно отбросить.
У искомого числа должно быть три цифры после запятой.
В разряд десятых и сотых пишем 0, а в разряд тысячных пишем 1.
4,001
4) Любая десятичная дробь, с целой частью равной десяти, и ненулевой дробной частью, будет больше десяти.
Наименьшим числом будет то, у которого будут наименьшие цифры.
Однако, последний разряд не должен быть равен нулю, так как нули на конце можно отбросить.
У искомого числа должно быть четыре цифры после запятой.
В разряд десятых, сотых и тысячных пишем 0, а в разряд десятитысячных пишем 1.
10,0001

Подробный ответ

Чтобы получить наименьшую десятичную дробь, большую заданного числа, нужно взять наименьшую возможную целую часть, а в дробной части поставить как можно меньше нулей, но последний разряд должен быть ненулевым.

1) Число должно быть больше $$1$$ и иметь одну цифру после запятой. Наименьшая такая дробь:

$$1,1$$

2) Число должно быть больше $$1$$ и иметь две цифры после запятой. Наименьшая такая дробь:

$$1,01$$

3) Число должно быть больше $$4$$ и иметь три цифры после запятой. Наименьшая такая дробь:

$$4,001$$

4) Число должно быть больше $$10$$ и иметь четыре цифры после запятой. Наименьшая такая дробь:

$$10,0001$$