Упр.1244 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) с двумя цифрами после запятой, меньшую, чем 1;
2) с одной цифрой после занятой, меньшую, чем 2;
3) с тремя цифрами после запятой, меньшую, чем 3;
4) с четырьмя цифрами после запятой, меньшую, чем 1.
Из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше та, у которой целая часть больше.
Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной.
1) Так как 0<1, любая десятичная дробь, с целой частью, равной нулю, будет меньше единицы. Например, 0,2<1,0,729<1,0,46<1. У искомого числа должно быть 2 цифры после запятой (разряд десятых и сотых). Наибольшим числом будет то, у которого будут наибольшие цифры. Поэтому, в разряды десятых и сотых пишем девятки. 0,99 2) 1 – наибольшее натуральное число меньше двух, поэтому целая часть будет равна одному. У искомого числа должна быть одна цифра после запятой. Наибольшим числом будет то, у которого будут наибольшие цифры. Поэтому в разряд десятых пишем девятки. 1,9 3) 2 – наибольшее натуральное число меньше трёх, поэтому целая часть будет равна двум. У искомого числа должно быть три цифры после запятой. Наибольшим числом будет то, у которого будут наибольшие цифры. Поэтому в разряды десятых, сотых и тысячных пишем девятки. 2,999 4) 0 – наибольшее (и единственное) число меньше единицы, поэтому целая часть будет равна нулю. У искомого числа должно быть четыре цифры после запятой. Наибольшим числом будет то, у которого будут наибольшие цифры. Поэтому в разряды десятых, сотых, тысячных и десятитысячных пишем девятки. 0,9999

Подробный ответ

Чтобы получить наибольшую десятичную дробь, нужно взять наибольшую возможную целую часть, а затем во все нужные разряды после запятой поставить 9.

1) Дробь меньше 1, значит целая часть равна 0. При двух цифрах после запятой получаем:

$$0,99$$

2) Дробь меньше 2, значит наибольшая целая часть — 1. При одной цифре после запятой получаем:

$$1,9$$

3) Дробь меньше 3, значит наибольшая целая часть — 2. При трёх цифрах после запятой получаем:

$$2,999$$

4) Дробь меньше 1, значит целая часть равна 0. При четырёх цифрах после запятой получаем:

$$0,9999$$