Упр.1228 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 3 46* < 3 463; 2) 4 *40 > 4 735?
Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр больше то, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр.
1) Так как у чисел 3 46* и 3 463 совпадают первые три цифры, достаточно, чтобы в единицах была цифра меньше трёх (* <3). 3 46*<3 463, если вместо звёздочки стоит 0, 1 или 2. 2) У чисел 4 *40 и 4 735 совпадают тысячи. Рассмотри сотни. Есть две цифры больше 7. Это цифры 8 и 9. Если вместо звёздочки поставить цифру 7, то у чисел будут совпадать тысячи и сотни, тогда надо сравнивать разряд десятков. 4 740>4 735, так как 4>3. Цифра 7 тоже подходит.
4 *40>4 735, если вместо звёздочки стоит 7, 8 или 9.

Подробный ответ

Сравним числа поразрядно: из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр больше то, у которого больше первая слева из неодинаковых цифр.

1) В числах $$346*$$ и $$3463$$ совпадают первые три цифры. Значит, нужно сравнить цифры в единицах:

$$* < 3$$

Подходят цифры $$0, 1, 2$$.

2) В числах $$4*40$$ и $$4735$$ совпадает цифра в разряде тысяч. Сравним сотни. Чтобы число $$4*40$$ было больше, в разряде сотен должна стоять цифра больше $$7$$, то есть $$8$$ или $$9$$.

Если вместо звёздочки стоит $$7$$, получаем число $$4740$$. Тогда тысячи и сотни совпадают, и сравниваем десятки:

$$4740 > 4735$$, так как $$4 > 3$$.

Значит, цифра $$7$$ тоже подходит.

Итак, подходят цифры $$7, 8, 9$$.