Упр.1221 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) точкам A, В, С, D, F, E (рис. 204);
2) точкам М, N, К, Р, R, S (рис. 205)?
Ответ запишите в виде десятичных дробей.
Координатный луч – это луч, на котором отмечены точки, соответствующие числам.
Координата точки – это число, соответствующее данной точке на координатном луче.
При переводе обыкновенной дроби в десятичную, опираемся на правило, согласно которому целая часть десятичной дроби равна целой части соответствующего смешанного числа, а после запятой стоит столько цифр, сколько нулей стоит в записи знаменателя дробной части соответствующего смешанного числа.
1) Необходимо найти цену деления (длину маленького отрезка).
На рисунке 204 расстояние между двумя соседними числами разделено на 10 делений.
Значит, одно деление равно 1:10=1/10=0,1 – цена деления.
Тогда, двигаясь по координатному лучу слева направо и считая деления, найдём координаты точек, отмеченных на данном координатном луче.
Точка A расположена через четыре деления после нуля.
Значит, A(4/10)=A(0,4), так как 4/10=0,4.
Точка B расположена через восемь делений после нуля.
Значит, B(8/10)=B(0,8), так как 8/10=0,8.
Точка C расположена через одно деление после единицы.
Значит, C(1 1/10)=C(1,1), так как 1 1/10=1,1.
Точка D расположена через семь делений после единицы.
Значит, D(1 7/10)=D(1,7), так как 1 7/10=1,7.
Точка F расположена через девять делений после единицы.
Значит, F(1 9/10)=F(1,9), так как 1 9/10=1,9.
Точка E расположена через два деления после двух.
Значит, E(2 2/10)=E(2,2), так как 2 2/10=2,2.
2) Необходимо найти цену деления (длину маленького отрезка).
На рисунке 205 расстояние между двумя соседними числами разделено на 10 делений.
Значит, одно деление равно 1:10=1/10=0,1 – цена деления.
Тогда, двигаясь по координатному лучу слева направо и считая деления, найдём координаты точек, отмеченных на данном координатном луче.
Точка M расположена на одно деление раньше шести.
Значит, M(5 9/10)=M(5,9), так как 5 9/10=5,9.
Точка N расположена через три деления после шести.
Значит, N(6 3/10)=N(6,3), так как 6 3/10=6,3.
Точка K расположена через шесть делений после шести.
Значит, K(6 6/10)=K(6,6), так как 6 6/10=6,6.
Точка P расположена через два деления после семи.
Значит, P(7 2/10)=P(7,2), так как 7 2/10=7,2.
Точка R расположена через семь делений после семи.
Значит, R(7 7/10)=R(7,7), так как 7 7/10=7,7.
Точка S расположена через четыре деления после восьми.
Значит, S(8 4/10)=S(8,4), так как 8 4/10=8,4.
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через две цифры, то она уменьшится на 158,4. Найдите эту дробь.

Подробный ответ

1) На рисунке 204 между соседними целыми числами 10 делений, значит цена одного деления равна $$1:10=\frac{1}{10}=0{,}1.$$

Тогда координаты точек:

$$A(0{,}4),\quad B(0{,}8),\quad C(1{,}1),\quad D(1{,}7),\quad F(1{,}9),\quad E(2{,}2).$$

2) На рисунке 205 также между соседними целыми числами 10 делений, значит цена одного деления равна $$0{,}1.$$

Тогда координаты точек:

$$M(5{,}9),\quad N(6{,}3),\quad K(6{,}6),\quad P(7{,}2),\quad R(7{,}7),\quad S(8{,}4).$$

3) Пусть искомая дробь равна $$x.$$ Если перенести запятую влево на две цифры, получится $$0{,}01x.$$ По условию дробь уменьшится на $$158{,}4,$$ значит:

$$ x-0{,}01x=158{,}4 \\ 0{,}99x=158{,}4 \\ x=\frac{158{,}4}{0{,}99}=160 $$

Проверка: $$160-1{,}6=158{,}4.$$