Упр.1220 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 125 см; 3) 4 дм 4 см; 5) 2 см;
2) 18 см; 4) 58 дм 6 см; 6) 4 м 6 дм 5 см.
Запись дробной части десятичной дроби содержит столько цифр, сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
1) 1 м=100 см, поэтому, чтобы перевести сантиметры в метры, необходимо количество сантиметров разделить на 100.
Разделим с остатком 125 на 100.
125:100=1 и 25 в остатке.
125=1•100+25
125:100=125/100=1 25/100
В записи знаменателя (100) два нуля, значит, в записи дробной части десятичной дроби должно быть две цифры.
1 25/100=1,_ _.
В записи числа 25 также две цифры, поэтому просто пишем 25 в дробную часть.
125 см=25/100 м=1 25/100 м=1,25 м.
2) 18<100, поэтому представим в виде правильной дроби. 18:100=18/100 В записи знаменателя (100) два нуля, значит, в записи дробной части десятичной дроби должно быть две цифры. В записи числа 18 также две цифры, поэтому просто пишем 18 в дробную часть. 18 см=18/100 м=0,18 м. 3) Переведём всё в сантиметры. 1 дм=10 см, чтобы перевести дециметры в сантиметры, необходимо количество дециметров умножить на 10. 4 дм 4 см=4•10 см+4 см=40 см+4 см=44 см. 44<100, поэтому представим в виде правильной дроби. 44:100=44/100 В записи числа 44 две цифры, и в записи дробной части десятичной дроби должно быть две цифры, поэтому просто пишем 44 в дробную часть десятичной дроби. 44 см=44/100 м=0,44 м. 4) Переведём всё в сантиметры. 58 дм 6 см=58•10 см+6 см=580 см+6 см=586 см. 586=5•100+86 586:100=586/100=5 86/100 В записи знаменателя (100) два нуля, значит, в записи дробной части десятичной дроби должно быть две цифры. 5 86/100=5,_ _. В записи числа 86 также две цифры, поэтому просто пишем 86 в дробную часть. 586/100 м=5 86/100 м=5,86 м. 5) 2<100, поэтому представим в виде правильной дроби. 2:100=2/100 В записи числа 2 одна цифра, а в записи дробной части десятичной дроби должно быть две цифры. 2/100=0,_ _. 2 пишем в последний разряд (сотые). 2/100=0,_ 2. В оставшийся разряд (десятые) пишем 0. 2 см=2/100 м=0,02 м. 6) Переведём всё в сантиметры. 4 м 6 дм 5 см=4•100 см+6•10 см+5 см= =400 см+60 см+5 см=465 см. 465=4•100+65 465:100=465/100=4 65/100 В записи знаменателя (100) два нуля, значит, в записи дробной части десятичной дроби должно быть две цифры. 4 65/100=4,_ _. В записи числа 65 также две цифры, поэтому просто пишем 65 в дробную часть. 465/100 м=4 65/100 м=4,65 м. Вася и Маша собрали вместе 26,2 кг клубники. Вася отдал Маше 3,5 кг своей клубники, после чего у него осталось на 2,4 кг клубники больше, чем стало у Маши. Сколько килограммов клубники собрала Маша?

Подробный ответ

Переведём все величины в метры и запишем их в виде десятичной дроби.

1) $$125\text{ см}=\frac{125}{100}\text{ м}=1{,}25\text{ м}.$$

2) $$18\text{ см}=\frac{18}{100}\text{ м}=0{,}18\text{ м}.$$

3) $$4\text{ дм }4\text{ см}=40\text{ см}+4\text{ см}=44\text{ см}=\frac{44}{100}\text{ м}=0{,}44\text{ м}.$$

4) $$58\text{ дм }6\text{ см}=580\text{ см}+6\text{ см}=586\text{ см}=\frac{586}{100}\text{ м}=5{,}86\text{ м}.$$

5) $$2\text{ см}=\frac{2}{100}\text{ м}=0{,}02\text{ м}.$$

6) $$4\text{ м }6\text{ дм }5\text{ см}=400\text{ см}+60\text{ см}+5\text{ см}=465\text{ см}=\frac{465}{100}\text{ м}=4{,}65\text{ м}.$$