Упр.1216 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) три единицы, четыре десятых, пять сотых;
2) два десятка, восемь единиц, одна сотая, девять тысячных;
3) восемь сотен, девять единиц, семь десятых, шесть тысячных;
4) одна тысяча, одна десятитысячная.
После запятой идёт разряд десятых, далее разряд сотых, затем разряд тысячных и так далее.
Если при записи словами в числе пропущен какой-то разряд, то на место этого разряда в записи десятичной дроби пишется ноль.
1) Три единицы: 3 – целая часть.
Четыре десятых: 4 – первая цифра после запятой.
Пять сотых: 5 – вторая цифра после запятой.
3,45
2) Два десятка, восемь единиц: 28 – целая часть.
Одна сотая: 1 – вторая цифра после запятой.
Девять тысячных: 9 – третья цифра после запятой.
Разряд десятых не указан, туда пишем 0.
28,019
3) Восемь сотен, девять единиц: 809 – целая часть.
Семь десятых: 7 – первая цифра после запятой.
Шесть тысячных: 6 – третья цифра после запятой.
Разряд сотых не указан, туда пишем 0.
809,706
4) Одна тысяча: 1 000 – целая часть.
Одна десятитысячная: 1 – четвёртая цифра после запятой.
Разряд десятых, сотых и тысячных не указаны, туда пишем 0.
1 000,0001
Собственная скорость лодки в 8 раз больше скорости течения реки. Найдите скорость течения и собственную скорость лодки, если: 1) за 5 ч движения против течения лодка прошла 42 км; 2) за 4 ч движения по течению реки лодка прошла 50,4 км.

1) Запишем число по разрядам:

$$3,45$$

2) Два десятка и восемь единиц дают целую часть $$28$$. В дробной части: одна сотая — это $$0,01$$, девять тысячных — это $$0,009$$. Тогда

$$28,019$$

3) Восемь сотен и девять единиц дают целую часть $$809$$. Семь десятых — это $$0,7$$, шесть тысячных — это $$0,006$$. Тогда

$$809,706$$

4) Одна тысяча — это $$1000$$. Одна десятитысячная — это $$0,0001$$. Тогда

$$1000,0001$$

5) Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч, тогда собственная скорость лодки равна $$8x$$ км/ч.

При движении против течения скорость лодки равна $$8x-x=7x$$ км/ч. Тогда

$$ 7x \cdot 5 = 42 \\ 35x = 42 \\ x = 42 : 35 = 1,2 $$

Значит, скорость течения реки равна $$1,2$$ км/ч, а собственная скорость лодки:

$$8 \cdot 1,2 = 9,6$$ км/ч.

При движении по течению скорость лодки равна $$8x+x=9x$$ км/ч. Тогда

$$ 9x \cdot 4 = 50,4 \\ 36x = 50,4 \\ x = 50,4 : 36 = 1,4 $$

Значит, скорость течения реки равна $$1,4$$ км/ч, а собственная скорость лодки:

$$8 \cdot 1,4 = 11,2$$ км/ч.

Ответ

$$3,45;\ 28,019;\ 809,706;\ 1000,0001.$$

$$1)\ 1,2\ \text{км/ч},\ 9,6\ \text{км/ч};\quad 2)\ 1,4\ \text{км/ч},\ 11,2\ \text{км/ч}.$$