Упр.1215 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 4,9; 3) 1,567; 5) 0,043; 7) 5,06;
2) 8,95; 4) 0,2; 6) 0,008; 8) 12,018.
При переводе десятичной дроби в обыкновенную, число, которое идёт до запятой, будет целой частью смешанного числа.
Запись дробной части десятичной дроби содержит столько цифр, сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби.
1) В записи дробной части одна цифра.
Значит, в записи знаменателя будет один ноль (то есть запишем число 10).
Целая часть остаётся такой же.
4,9=4 9/10
2) В записи дробной части две цифры. Значит, в записи знаменателя будет два нуля (то есть запишем число 100).
Целая часть остаётся такой же.
8,95=8 95/100
3) В записи дробной части три цифры.
Значит, в записи знаменателя будет три нуля (то есть запишем число 1000).
Целая часть остаётся такой же.
1,567=1 567/1000
4) В записи дробной части одна цифра.
Значит, в записи знаменателя будет один ноль (то есть запишем число 10).
Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято).
0,2=2/10
5) В записи дробной части три цифры.
Значит, в записи знаменателя будет три нуля (то есть запишем число 1000).
Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято).
Дробная часть начинается с нуля, его нужно убрать (то есть в числитель пишем не 043, а просто 43).
0,043=43/1000
6) В записи дробной части три цифры.
Значит, в записи знаменателя будет три нуля (то есть запишем число 1000).
Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято).
Дробная часть начинается с нулей, их нужно убрать (то есть в числитель пишем не 008, а просто 8).
0,008=8/1000
7) В записи дробной части две цифры.
Значит, в записи знаменателя будет два нуля (то есть запишем число 100).
Целая часть остаётся такой же.
Дробная часть начинается с нуля, его нужно убрать (то есть в числитель пишем не 06, а просто 6).
5,06=5 6/100
8) В записи дробной части три цифры.
Значит, в записи знаменателя будет три нуля (то есть запишем число 1000).
Целая часть остаётся такой же.
Дробная часть начинается с нуля, его нужно убрать (то есть в числитель пишем не 018, а просто 18).
12,018=12 18/1000
Из двух городов, расстояние между которыми равно 112 км, навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Найдите скорость каждого из них, если они встретились через 1,6 ч после выезда и скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста.

1) Переведём десятичные дроби в обыкновенные или смешанные числа:

$$ 4,9 = 4 \frac{9}{10}; \quad 8,95 = 8 \frac{95}{100}; \quad 1,567 = 1 \frac{567}{1000}; \quad 0,2 = \frac{2}{10}; $$
$$ 0,043 = \frac{43}{1000}; \quad 0,008 = \frac{8}{1000}; \quad 5,06 = 5 \frac{6}{100}; \quad 12,018 = 12 \frac{18}{1000}. $$

2) Пусть скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна $$4x$$ км/ч.

За $$1{,}6$$ ч они вместе проехали $$112$$ км, значит, их скорости сближения равна:

$$ 112 : 1,6 = 70 $$

Составим уравнение:

$$ x + 4x = 70 $$

$$ 5x = 70 $$

$$ x = 70 : 5 = 14 $$

Значит, скорость велосипедиста равна $$14$$ км/ч, а скорость мотоциклиста:

$$ 4 \cdot 14 = 56 $$

Ответ: $$4,9 = 4 \frac{9}{10};\ 8,95 = 8 \frac{95}{100};\ 1,567 = 1 \frac{567}{1000};\ 0,2 = \frac{2}{10};\ 0,043 = \frac{43}{1000};\ 0,008 = \frac{8}{1000};\ 5,06 = 5 \frac{6}{100};\ 12,018 = 12 \frac{18}{1000}.$$ Скорость велосипедиста — $$14$$ км/ч, мотоциклиста — $$56$$ км/ч.