Упр.1213 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 42 : 10; 3) 2 484 : 100; 5) 26 435 : 10 000;
2) 35 : 100; 4) 5 876 : 10 000; 6) 58 : 1 000.
Частное двух натуральных чисел равно дроби, числитель которой — делимое, а знаменатель – делитель.
Если обозначить делимое и делитель буквами a и b, то a:b=a/b .
Если дробь получается неправильная (числитель больше знаменателя), то выделяем целую часть (то есть выполняем деление числителя на знаменатель с остатком).
Затем переводим полученную обыкновенную дробь в десятичную по правилу, согласно которому при записи десятичной дроби после запятой стоит столько цифр, сколько нулей стоит в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби.
1) 42:10=42/10=4 2/10=4,2
42/10 – неправильная дробь.
42:10=4 (ост. 2), поэтому 42/10=4 2/10
2) 35:100=35/100=0,35
3) 2 484:100=(2 484)/100=24 84/100=24,84
(2 484)/100 – неправильная дробь.
2 484:100=24 (ост. 84), поэтому (2 484)/100=24 84/100
4) 5 876:10 000=(5 876)/(10 000)=0,5876
5) 26 435:10 000=(26 435)/(10 000)=2 (6 435)/(10 000)=2,6435
(26 435)/(10 000) – неправильная дробь.
26 435:10 000=2 (ост. 6 435), поэтому (26 435)/(10 000)=2 (6 435)/10 000
6) 58:1 000=58/(1 000)=0,058
Если в числителе обыкновенной дроби стоит меньше цифр, чем нулей в знаменателе этой дроби, то при записи десятичной дроби после запятой добавляют нули, а за ними пишут цифры из числителя, причём нулей добавляют столько, чтобы общее количество цифр, записанных после запятой, равнялось количеству нулей в знаменателе соответствующей обыкновенной дроби.
3а три дня продали 280 кг помидоров, причём в первый день продали в 2,8 раза меньше, чем во второй, и в 4,2 раза меньше, чем в третий. Сколько килограммов помидоров продавали каждый день?

Подробный ответ

Запишем частное в виде дроби и переведём его в десятичную дробь:

$$ 1)\ 42:10=\frac{42}{10}=4,2 $$
$$ 2)\ 35:100=\frac{35}{100}=0,35 $$
$$ 3)\ 2484:100=\frac{2484}{100}=24,84 $$
$$ 4)\ 5876:10000=\frac{5876}{10000}=0,5876 $$
$$ 5)\ 26435:10000=\frac{26435}{10000}=2,6435 $$
$$ 6)\ 58:1000=\frac{58}{1000}=0,058 $$

Если в числителе меньше цифр, чем нулей в знаменателе, то перед цифрами числителя после запятой дописывают нужное количество нулей.

Пусть в первый день продали $$x$$ кг помидоров. Тогда во второй день продали $$2,8x$$ кг, а в третий — $$4,2x$$ кг. Составим уравнение:

$$ x+2,8x+4,2x=280 $$
$$ 8x=280 $$
$$ x=280:8 $$
$$ x=35 $$

Тогда:

$$ 2,8\cdot 35=98 $$
$$ 4,2\cdot 35=147 $$