Упр.1211 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 1) $$\frac{34}{10}$$; 2) $$\frac{3978}{1000}$$; 3) $$\frac{9266}{100}$$; 4) $$\frac{2948697}{100000}$$.
2. Звездолёт «Сириус» пролетает за $$1\ \text{с}$$ на $$650\ \text{км}$$ больше, чем звездолёт «Арктур». Найдите скорость каждого звездолёта (в километрах за секунду), если скорость «Арктура» в $$2{,}3$$ раза меньше, чем скорость «Сириуса».

1) Представим неправильные дроби в виде смешанных чисел и запишем их десятичной дробью:

$$\frac{34}{10}=3\frac{4}{10}=3,4$$
$$\frac{3978}{1000}=3\frac{978}{1000}=3,978$$
$$\frac{9266}{100}=92\frac{66}{100}=92,66$$
$$\frac{2948697}{100000}=29\frac{48697}{100000}=29,48697$$

2) Пусть скорость «Арктура» равна $$x$$ км/с. Тогда скорость «Сириуса» равна $$2,3x$$ км/с.

По условию, «Сириус» за 1 с пролетает на 650 км больше, чем «Арктур», значит:

$$2,3x-x=650$$
$$1,3x=650$$
$$x=650:1,3=500$$

Значит, скорость «Арктура» равна $$500$$ км/с, а скорость «Сириуса»:

$$2,3\cdot 500=1150$$

Ответ

$$3,4;\ 3,978;\ 92,66;\ 29,48697.$$ Скорость «Арктура» — $$500$$ км/с, скорость «Сириуса» — $$1150$$ км/с.