Упр.1204 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Решите уравнение: 1) $$\frac{2}{3}x=1$$; 3) $$4x=\frac{1}{4}$$; 2) $$5x=\frac{1}{6}$$; 4) $$7x=20$$.
- Прямолинейный участок шоссе проходит через сёла Вишнёвое, Яблоневое и Грушевое. Расстояние между сёлами Вишнёвое и Яблоневое равно 3,2 км, что в 1,5 раза меньше расстояния между сёлами Яблоневое и Грушевое. Найдите расстояние между сёлами Вишнёвое и Грушевое. Сколько решений имеет задача?
1) Решим уравнения:
$$\frac{2}{3}x=1 \\ x=1:\frac{2}{3} \\ x=1\cdot\frac{3}{2} \\ x=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$
$$5x=\frac{1}{6} \\ x=\frac{1}{6}:5 \\ x=\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{5} \\ x=\frac{1}{30}$$
$$4x=\frac{1}{4} \\ x=\frac{1}{4}:4 \\ x=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4} \\ x=\frac{1}{16}$$
$$7x=20 \\ x=20:7 \\ x=\frac{20}{7}=2\frac{6}{7}$$
2) Расстояние между сёлами Вишнёвое и Яблоневое равно $$3{,}2$$ км, что в $$1{,}5$$ раза меньше расстояния между Яблоневым и Грушевым. Значит, расстояние между Яблоневым и Грушевым равно:
$$3{,}2\cdot1{,}5=4{,}8\text{ км}$$
Дальше возможны два случая.
1-й случай: Яблоневое расположено между Вишнёвым и Грушевым. Тогда
$$3{,}2+4{,}8=8\text{ км}$$
2-й случай: Вишнёвое расположено между Яблоневым и Грушевым. Тогда
$$4{,}8-3{,}2=1{,}6\text{ км}$$
Ответ
1) $$x=\frac{3}{2};\ \frac{1}{30};\ \frac{1}{16};\ \frac{20}{7}$$.
2) $$8\text{ км}$$ или $$1{,}6\text{ км}$$. Решений задачи: $$2$$.
