Упр.1201 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Три мышонка нашли головку сыра. Один мышонок съел 7/12 головки, второй — 7/15 остатка, а третий — остальные 1 2/3 кг сыра. Какова была масса головки сыра? Длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, ширина — 5 см, высота — 9 см. На сколько увеличится объём параллелепипеда, если каждое его измерение увеличить на 1 см? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1201 54

Подробный ответ

1) После первого мышонка осталось:

$$1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}.$$

2) Второй мышонок съел:

$$\frac{5}{12}\cdot\frac{7}{15}=\frac{35}{180}=\frac{7}{36}.$$

3) Тогда третий мышонок съел:

$$\frac{5}{12}-\frac{7}{36}=\frac{15}{36}-\frac{7}{36}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}.$$

Это составляет $$1\frac{2}{3}$$ кг, значит масса всей головки сыра равна:

$$1\frac{2}{3}:\frac{2}{9}=\frac{5}{3}\cdot\frac{9}{2}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}\text{ кг}.$$

4) Объём прямоугольного параллелепипеда сначала был равен:

$$12\cdot 5\cdot 9=540\text{ см}^3.$$

После увеличения всех измерений на 1 см получим: