Упр.1201 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Три мышонка нашли головку сыра. Один мышонок съел $$\frac{7}{12}$$ головки, второй — $$\frac{7}{15}$$ остатка, а третий — остальные $$1\frac{2}{3}\ \text{кг}$$ сыра. Какова была масса головки сыра?
2. Длина прямоугольного параллелепипеда равна $$12\ \text{см}$$, ширина — $$5\ \text{см}$$, высота — $$9\ \text{см}$$. На сколько увеличится объём параллелепипеда, если каждое его измерение увеличить на $$1\ \text{см}$$?

1) После первого мышонка осталось:

$$1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}.$$

2) Второй мышонок съел:

$$\frac{5}{12}\cdot\frac{7}{15}=\frac{35}{180}=\frac{7}{36}.$$

3) Тогда третий мышонок съел:

$$\frac{5}{12}-\frac{7}{36}=\frac{15}{36}-\frac{7}{36}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}.$$

Это составляет $$1\frac{2}{3}$$ кг, значит масса всей головки сыра равна:

$$1\frac{2}{3}:\frac{2}{9}=\frac{5}{3}\cdot\frac{9}{2}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}\text{ кг}.$$

4) Объём прямоугольного параллелепипеда сначала был равен:

$$12\cdot 5\cdot 9=540\text{ см}^3.$$

После увеличения всех измерений на 1 см получим:

$$13\cdot 6\cdot 10=780\text{ см}^3.$$

Увеличение объёма:

$$780-540=240\text{ см}^3.$$

Ответ

$$7\frac{1}{2}\text{ кг};\ 240\text{ см}^3.$$