Упр.1200 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Буратино потратил 13/28 своих денег на покупку учебников, а на покупку конфет — 11/18 оставшихся денег. После этого у него осталось 35 сольдо. Сколько сольдо было у Буратино сначала? Объём прямоугольного параллелепипеда равен 320 см^3. Каждое измерение этого параллелепипеда уменьшили в 2 раза. Найдите объём полученного параллелепипеда. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1200 54

Подробный ответ

1) Сначала найдём, какая часть денег осталась после покупки учебников:

$$ 1-\frac{13}{28}=\frac{15}{28} $$

2) На конфеты Буратино потратил $$\frac{11}{18}$$ от оставшихся денег, значит от всех денег это составило:

$$ \frac{15}{28}\cdot\frac{11}{18}=\frac{55}{168} $$

3) Тогда после всех покупок у него осталось:

$$ 1-\frac{13}{28}-\frac{55}{168} =\frac{168}{168}-\frac{78}{168}-\frac{55}{168} =\frac{35}{168} =\frac{5}{24} $$

То есть $$\frac{5}{24}$$ всех денег — это 35 сольдо. Найдём, сколько денег было сначала:

$$ 35:\frac{5}{24}=35\cdot\frac{24}{5}=168 $$

4) Объём прямоугольного параллелепипеда при уменьшении каждого измерения в 2 раза уменьшается в $$2\cdot2\cdot2=8$$ раз.

Тогда новый объём равен:

$$ 320:8=40\ \text{см}^3 $$