Упр.1200 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Буратино потратил $$\frac{13}{28}$$ своих денег на покупку учебников, а на покупку конфет — $$\frac{11}{18}$$ оставшихся денег. После этого у него осталось 35 сольдо. Сколько сольдо было у Буратино сначала?
2. Объём прямоугольного параллелепипеда равен $$320\ \text{см}^3$$. Каждое измерение этого параллелепипеда уменьшили в $$2$$ раза. Найдите объём полученного параллелепипеда.

1) Сначала найдём, какая часть денег осталась после покупки учебников:

$$1-\frac{13}{28}=\frac{15}{28}$$

2) На конфеты Буратино потратил $$\frac{11}{18}$$ от оставшихся денег, значит от всех денег это составило:

$$\frac{15}{28}\cdot\frac{11}{18}=\frac{55}{168}$$

3) Тогда после всех покупок у него осталось:

$$1-\frac{13}{28}-\frac{55}{168} =\frac{168}{168}-\frac{78}{168}-\frac{55}{168} =\frac{35}{168} =\frac{5}{24}$$

То есть $$\frac{5}{24}$$ всех денег — это 35 сольдо. Найдём, сколько денег было сначала:

$$35:\frac{5}{24}=35\cdot\frac{24}{5}=168$$

4) Объём прямоугольного параллелепипеда при уменьшении каждого измерения в 2 раза уменьшается в $$2\cdot2\cdot2=8$$ раз.

Тогда новый объём равен:

$$320:8=40\ \text{см}^3$$

Ответ

168 сольдо; $$40\ \text{см}^3$$.