Решаем устно Параграф 12 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Решите уравнение:
1)х+13 = 28; 2) 20 -х = 12; 3)х-11 = 79;
4) 10 +х = 28.
4. Корнем каких из следующих уравнений является число 5:
1) 2д — 3 = 7; 3) х • х • х + 25 = 150;
2) х + 20 = 20 + х; 4) х + 12 = 22 — х?
У Пети и Миши было поровну конфет. Петя отдал Мише 8 конфет. На сколько конфет у Миши стало больше, чем у Пети?
Задача-шутка
5. Повозка, запряжённая парой коней, проехала 20 км. Сколько километров пробежал каждый конь?
Упражнения 1. Назовите два числа, одно из которых:
1) на 27 больше другого; 3) в 7 раз меньше другого;
2) на 15 меньше другого; 4) в 3 раза больше другого.
2. Часы спешат на 10 мин и сейчас показывают время 10 ч 8 мин. Который час на самом деле?
3. Часы отстают на 7 мин и сейчас показывают время 16 ч 55 мин. Который час на самом деле?
4. Какие из следующих уравнений не имеют корней:
1) 2x=x; 4) Оx=6; 7) 8x=0;
2) Ox=0; 5) x·x=х; 8) 3-x=2;
3) 3-x=3; 6) x+6=7+x; 9) 1·x=5?
5. Для озеленения улицы длиной 3 км на одной из её сторон посадили деревья на расстоянии 20 м друг от друга. Первое дерево было посажено в начале улицы, а последнее — в её конце. Сколько деревьев было посажено? Чему равно расстояние между первым и пятым деревьями?

1. Подберём числа, удовлетворяющие условиям:

• на 27 больше другого: $$90$$ и $$63$$;
• на 15 меньше другого: $$30$$ и $$45$$;
• в 7 раз меньше другого: $$3$$ и $$21$$;
• в 3 раза больше другого: $$15$$ и $$5$$.

2. Часы спешат на $$10$$ мин, значит, чтобы узнать настоящее время, нужно вычесть $$10$$ мин:

$$ 10\ \text{ч}\ 8\ \text{мин} — 10\ \text{мин} = 9\ \text{ч}\ 58\ \text{мин} $$

3. Часы отстают на $$7$$ мин, значит, к показанию нужно прибавить $$7$$ мин:

$$ 16\ \text{ч}\ 55\ \text{мин} + 7\ \text{мин} = 17\ \text{ч}\ 2\ \text{мин} $$

4. Проверим уравнения при $$x=5$$:

$$ 2x-3=7 \\ 2\cdot 5-3=10-3=7 $$

$$ x+20=20+x \\ 5+20=20+5 $$

$$ x\cdot x\cdot x+25=150 \\ 5\cdot 5\cdot 5+25=125+25=150 $$

$$ x+12=22-x \\ 5+12=22-5 $$

Число $$5$$ является корнем всех четырёх уравнений.

5. Если у Пети и Миши было поровну конфет, а Петя отдал Мише $$8$$ конфет, то у Миши стало на $$8+8=16$$ конфет больше, чем у Пети.

6. Каждый конь пробежал столько же, сколько проехала повозка, то есть $$20$$ км.

7. Подберём пары чисел:

• $$90$$ и $$63$$;
• $$30$$ и $$45$$;
• $$3$$ и $$21$$;
• $$15$$ и $$5$$.

8. Настоящее время:

$$ 10\ \text{ч}\ 8\ \text{мин} — 10\ \text{мин} = 9\ \text{ч}\ 58\ \text{мин} $$

9. Настоящее время:

$$ 16\ \text{ч}\ 55\ \text{мин} + 7\ \text{мин} = 17\ \text{ч}\ 2\ \text{мин} $$

10. Уравнения без корней:

$$ 0x=6,\quad x+6=7+x $$

11. Переведём $$3$$ км в метры:

$$ 3\ \text{км}=3000\ \text{м} $$

Деревья сажали через $$20$$ м, значит, число промежутков равно:

$$ 3000:20=150 $$

Так как первое дерево посадили в начале улицы, а последнее — в конце, деревьев было на одно больше:

$$ 150+1=151 $$

Между первым и пятым деревьями $$4$$ промежутка:

$$ 4\cdot 20=80\ \text{м} $$

Ответ

1) $$90$$ и $$63$$; $$30$$ и $$45$$; $$3$$ и $$21$$; $$15$$ и $$5$$.
2) $$9\ \text{ч}\ 58\ \text{мин}$$.
3) $$17\ \text{ч}\ 2\ \text{мин}$$.
4) $$4x=6$$ и $$x+6=7+x$$ — не имеют корней.
5) $$151$$ дерево; $$80$$ м.